TÉCNICAS HEURÍSTICAS PARA OPTIMIZAÇÃO COMBINATÓRIA
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Técnicas Heurísticas para Optimização Combinatória Jorge P. J. Santos<br />
META-<strong>HEURÍSTICAS</strong> <strong>PARA</strong><br />
PROBLEMAS DE <strong>OPTIMIZAÇÃO</strong> <strong>COMBINATÓRIA</strong><br />
Dificuldades com os métodos tradicionais<br />
- sofisticação (matemática)<br />
- custos/benefícios<br />
- esforço computacional<br />
- flexibilidade/robustez<br />
Estratégias de pesquisa local (local search)<br />
- estrutura de VIZINHANÇA (neighbourhood) ⇐ crítica<br />
- trajectória<br />
- estratégia de STEEP DESCENT ⇒ MÍNIMOS LOCAIS<br />
IDEIA:<br />
Permitir uma DEGRADAÇÃO TEMPORÁRIA<br />
da função objectivo<br />
31<br />
Técnicas Heurísticas para Optimização Combinatória Jorge P. J. Santos<br />
SIMULATED ANNEALING (AREFECIMENTO SIMULADO)<br />
• Considere uma solução actual x n<br />
• Escolher “à sorte” uma solução x em V(x n )<br />
• Se x é melhor, x n ← x<br />
Se não: com probabilidade p(n) x n ← x<br />
(1−p(n)) mantém x n<br />
[p(n) decresce com o tempo − “temperatura” arrefece]<br />
Parâmetros<br />
a) escolha da probabilidade de aceitação<br />
⎛ 1 ⎞<br />
p( n)<br />
= exp⎜−<br />
∆Fn<br />
⎟<br />
⎝ T ( n)<br />
⎠<br />
com ∆Fn = F(x) − F(xn )<br />
b) escolha de um “TEMPERATURE SCHEDULE”<br />
T(n)<br />
T 0<br />
T 1<br />
T 2<br />
T 3<br />
L<br />
2L<br />
c) Escolha de uma REGRA DE <strong>PARA</strong>GEM<br />
3L<br />
4L<br />
32<br />
n<br />
T(kL) = T k = α k T 0<br />
Cooling rate<br />
(0
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