M.Sc. thesis - Fei

Algoritmo 5: Non-dominated Sorting de complexidade O(mn 2 )(DEB et al., 2000)
início
para cada p ∈ P faça
para cada q ∈ P, p = q faça
se p ≺ q então
S p = S p ∪ {q}
senão se q ≺ p então
np = np + 1
se np = 0 então
F 1 = F 1 ∪ {p}
i = 1
enquanto F i = /0 faça
para cada p ∈ Pi faça
para cada q ∈ S p faça
nq = nq − 1
se nq = 0 então
H = H ∪ {q}
i = i + 1
F i = H
Definição 9. Operador de Seleção por Torneio de Apinhamento ( d j.
4.1.3 Tratamento de Restrições
O espaço de decisão, ou espaço de busca (Ω), para o problema de otimização do OTA é severamente
reduzido pelas restrições impostas no espaço de objetivos (Λ). Conforme Deb (2001) as restrições
dividem o espaço de busca em uma região factível e uma região infactível que podem ou não
ser contínuas. As restrições frequentemente impõe limitações à Fronteira de Pareto, portanto o
tratamento adequado de restrições deve ser considerado no algoritmo de busca.
Existem diversas abordagens para o tratamento de restrições em algoritmos evolucionários
(EAs) (COELLO, 1999), sendo a abordagem mais simples ignorar soluções não factíveis seguida
pela penalização desta soluções. Deb (2001) enfatiza que no primeiro caso, a exemplo do problema
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