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第 二 章 微 流 变 学 研 究 分 散 体 系<br />
微 流 变 学 研 究 分 散 体 系 和 复 杂 流 体<br />
其 中 已 经 代 入 粒 子 离 底 无 穷 高 的 理 想 情 况 ( ε = 1, γ = 6πηr<br />
)<br />
由 洛 伦 兹 曲 线 (2.1.13) 式 ,S 0 为 (2.1.13) 式 f=0 时 的 情 形 , 也 即 图 二 - 一 PSD( 摘 自 [15])<br />
中 PSD 曲 线 与 y 轴 的 交 点 。 f c<br />
边 界 频 率 的 含 义 即 PSD 拐 角 处 。<br />
图 二 - 一 PSD( 摘 自 [15])<br />
2. 粒 子 与 粒 子 之 间 、 粒 子 与 器 壁 之 间 流 变 学 性 质 的 研 究<br />
单 粒 子 的 情 形 是 一 种 理 想 情 况 , 在 很 稀 释 溶 液 中 才 近 似 得 到 。 一 般 的 研 究 对 象 应 该 是 复<br />
杂 的 多 粒 子 行 为 , 以 及 粒 子 与 墙 壁 之 间 的 相 互 作 用 。Lin, B.H. [12] 研 究 了 粒 子 与 墙 壁 的 相 互<br />
作 用 对 粒 子 扩 散 系 数 的 影 响 , 并 精 细 测 量 了 离 底 不 同 高 度 下 粒 子 垂 直 和 平 行 两 个 方 向 的 扩 散<br />
系 数 。Crocker[11] 研 究 了 两 个 等 大 微 米 小 球 之 间 的 相 互 作 用 对 各 粒 子 的 扩 散 系 数 的 影 响 。 尚<br />
未 有 报 道 研 究 两 个 不 同 大 小 的 粒 子 之 间 的 流 体 力 学 相 互 作 用 对 扩 散 系 数 的 影 响 。 而 这 种 不 同<br />
大 小 粒 子 的 相 互 作 用 才 是 更 为 普 遍 的 情 况 。<br />
不 等 大 粒 子 的 流 体 力 学 相 互 作 用 的 理 论 框 架 已 经 被 建 立 (Davis,1969),(O’Neill &<br />
Majum-dar (1970a, b))[16, 17]。 甚 至 考 虑 重 力 的 情 况 也 报 道 了 [18]。 对 于 两 个 小 球 的 相 互 作<br />
用 , 一 般 是 采 用 双 球 坐 标 系 描 述 , 其 解 ( 力 ) 通 常 要 么 没 有 解 析 形 式 , 要 么 就 是 无 穷 级 数 的<br />
形 式 。 对 于 粒 子 与 粒 子 之 间 、 粒 子 与 器 壁 之 间 的 拖 曳 力 (drag force), 当 它 们 之 间 没 有 滑 动<br />
时 , 可 以 写 为 如 下 形 式 ( 斯 托 克 斯 定 理 ):<br />
F = γU =− 6πηaU<br />
(2.1.16)<br />
其 中 U 是 粒 子 速 度 。γ 为 流 变 学 因 子 。 在 粒 子 相 互 靠 拢 , 或 接 近 器 壁 时 , 一 般 可 以 把 拖 曳 力<br />
和 扩 散 系 数 分 成 轴 向 和 垂 直 于 轴 向 两 个 方 向 :<br />
F =− 6πηaUλ<br />
(2.1.17)<br />
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第 二 章 第 一 节 理 论 分 析 13<br />
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