中国科学技术大学

第 三 章 微 流 变 学 研 究 复 杂 流 体
微 流 变 学 研 究 分 散 体 系 和 复 杂 流 体
一 个 同 种 粒 子 相 互 作 用 时 , 排 斥 力 就 会 体 现 出 来 。 假 如 我 们 研 究 的 对 象 具 有 球 对 称 性 , 那 么
这 个 排 斥 力 可 以 是 硬 球 排 斥 力 。
实 际 上 我 们 研 究 的 复 杂 流 体 体 系 很 少 是 球 形 的 , 研 究 的 最 普 遍 的 聚 合 物 (Polymers) 就
是 由 很 多 单 体 组 成 的 长 条 。 例 如 聚 乙 烯 , 单 体 分 子 式 为 CH CH , 聚 合 物 单 元 为
CH 。N 次 高 聚 物 就 有 N 个 聚 合 物 单 元 。
其 次 是 范 德 瓦 耳 斯 力 。 最 后 是 由 泊 松 – 波 尔 兹 曼 方 程 描 述 的 静 电 作 用 和 氢 键 。
2. 由 简 单 流 体 到 复 杂 流 体
光 镊 可 被 用 于 微 流 变 学 中 研 究 复 杂 流 体 [7]。 尤 其 是 生 物 物 理 学 和 胶 体 物 理 学 方 面 , 这
类 复 杂 流 体 涉 及 透 明 质 酸 (hyaluronic acid)[7]、 细 胞 骨 架 (cytoskeleton)、DNA、 明 胶 (gelation)
[6]、 半 柔 韧 (semiflexible) 的 病 毒 [15]、 大 分 子 胶 体 如 polyacrylamide gells[22, 23]、 肌 动 蛋
白 [8] 等 等 。
研 究 复 杂 流 体 , 一 个 很 重 要 的 量 是 应 力 弛 豫 模 数 G(t)(stress relaxtion modulus)。G(t) 经
过 傅 里 叶 变 换 后 得 到 :
G( f) = G'( f) + iG''( f)
(3.1.7)
其 中 G‘(f) 叫 做 弹 性 存 储 模 数 ,G’‘(f) 叫 做 黏 滞 耗 散 模 数 。 分 别 关 联 复 杂 流 体 的 两 个 性 质 – 弹
性 和 粘 滞 性 。 G( f ) 就 是 第 一 小 节 里 面 提 到 的 复 模 数 。
对 于 复 杂 流 体 , 一 个 小 球 ( 这 里 用 作 探 针 ) 处 于 复 杂 流 体 中 的 MSD 信 号 就 不 是 处 于 水
溶 液 那 么 线 性 ( 见 公 式 (2.1.5))。 公 式 (2.1.5) 改 写 为 [7, 24]
()
2 α 2 2
= Dt + v t
(3.1.8)
其 中 α=1 时 对 应 自 由 扩 散 运 动 ,α1 对 应 于 过
自 由 扩 散 (super-diffusive)。α=0 叫 做 囚 禁 (caging)。 在 光 阱 中 的 粒 子 的 MSD 在 长 时 间
域 就 是 处 于 囚 禁 状 态 , 也 即 MSD 趋 于 坪 区 ( 见 图 二 - 七 )。 下 图 描 述 了 复 杂 流 体 不 同 浓 度
下 的 MSD 曲 线 :
第 三 章 第 一 节 理 论 基 础 35