Capitulo 6

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Capitulo 6

Capitulo 6

Máquinas CA

Capítulo 6

Máquinas de

Corrente Alternada

6.1- GERADORES CA – ALTERNADORES

Os alternadores tem o mesmo princípio de funcionamento que os geradores CC, ou seja,

é necessário que haja um movimento relativo entre a espira e o campo magnético, de forma

que se tenha uma variação de fluxo no interior da mesma, produzindo assim uma f.e.m

induzida. A diferença fundamental entre um gerador de CC e uma gerador CA está na forma

como a corrente elétrica é coletada. No gerador CA temos os anéis coletores e não

comutadores como nos geradores CC. Observe a figura abaixo.

Sem os anéis comutadores a corrente na carga inverte seu sentido, ou seja, temos então

uma corrente alternada.

6.1.1- Tipos de alternadores

Há dois tipos de alternadores: o de armadura girante e o de campo girante. No primeiro,

o tipo de construção é semelhante ao gerador CC, salvo os anéis coletores, que existem no

lugar dos anéis comutadores. Este tipo de alternador com armadura girante, só é usado para

pequenas potências. Observe a figura abaixo.

Del – UFES 6-1 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

O tipo de campo girante, tem sua armadura no estator (parte fixa da máquina, presa a

carcaça) e o circuito de campo é colocado no rotor, diminuindo assim consequentemente os

faiscamentos que poderiam surgir nas escovas, pois as tensões induzidas na armadura de

alguns geradores podem ser da ordem de alguns milhares de volts. A figura abaixo representa

este tipo de gerador.

6.1.2 – Classificação dos alternadores

Os alternadores podem ser classificados quanto a fase em monofásicos, bifásicos e

trifásicos. A seguir descreveremos cada um deles, expondo suas características.

a) Alternadores monofásicos

No alternador monofásico, as bobinas de armadura, são ligadas em série ou paralelo. A

figura a seguir representa o esquema de um gerador monofásico bipolar. O estator é bipolar

porque é feito em dois grupos de pólos distintos. Observe que o rotor também consiste em dois

grupos polares, que quando girando induzem tensão nos enrolamentos do estator.

A 1

N

S

A 2

Gerador monofásico

Tensão na saída do gerador

Observe que para cada volta do rotor, temos um ciclo da tensão alternada induzida,

então podemos escrever que a freqüência da tensão induzida será dada por:

f=n'.p'

Onde: f → freqüência da tensão induzida em Hertz [Hz]

n’ → rotações do rotor por segundo [rps]

p’ → número de pares de pólos

Del – UFES 6-2 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

Se aumentarmos o número de pares de pólos, podemos aumentar a freqüência elétrica

sem mudarmos a freqüência mecânica de giro do rotor. Para um gerador com p’= 2 (2 pares de

pólos ou 4 pólos) sua freqüência elétrica será duas vezes maior que a freqüência mecânica.

Observe a figura abaixo.

A 1

S

N

N

S

A 2

Gerador monofásico de 4 pólos

Tensão na saída do gerador

A expressão anterior pode ser reescrita da seguinte forma:

f= np

120

Onde: f → freqüência da tensão induzida em Hertz [Hz]

n → rotações do rotor em rotações por minuto [rpm]

p → número de pares de pólos

No caso de grandes geradores, seus rotores trabalham em baixa rotação, em torno de

90 rpm, o que nos daria 80 pólos ou 40 pares de pólos para termos em sua saída uma tensão

induzida na freqüência de 60 Hz.

b) Alternadores bifásicos

Estes alternadores são pouco comuns, possuem dois enrolamentos monofásicos e a

diferença é que temos seus enrolamentos da armadura defasados 90º mecânicos um do outro,

que nos dará um tensão de saída defasada 90º elétricos entre as fases A e B. Observe a figura

a seguir.

A 1

N

B 1

B 2

S

A 2

Gerador bifásico de 2 pólos

Tensão na saída do gerador

Del – UFES 6-3 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

c) Alternadores trifásicos

Nos alternadores trifásicos, como o nome já sugere, possui três enrolamentos

monofásicos defasados 120° mecânicos, o que nos dará um defasamento de 120° elétricos

entre as três fases.

A 1

A B C

C 2

C 1

B 2

N

S

B 1

A 2

Gerador trifásico de 2 pólos

Tensão na saída do gerador

A expressão para o calculo da freqüência da tensão induzida no gerador monofásico,

também é valida para os geradores bifásicos e trifásicos.

6.1.3- Funcionamento dos alternadores

6.1.3.1- Funcionamento a vazio

A característica da tensão a vazio de um alternador é idêntica à de um gerador CC, ou

seja, a tensão de saída depende da velocidade de giro do rotor e da corrente de excitação,

chegando ao gráfico a seguir.

V SAÍDA

I EXCITAÇÃO

Sua ligação esquemática pode ser representada como esquema abaixo, no caso para

um gerador trifásico.

Del – UFES 6-4 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

6.1.3.2- Funcionamento com carga

Para simplificação do estudo, apenas analisaremos o funcionamento, quando o gerador

CA alimenta uma carga resistiva e supondo o gerador com campo girante.

Quando temos uma carga resistiva ligada ao gerador CA, no instante em que um dos

pólos, por exemplo, o pólo norte do circuito de campo passa por um enrolamento da armadura,

temos a geração de uma tensão induzida e da corrente induzida na armadura, aparece um

conjugado contrário ao sentido de rotação do rotor, pois o enrolamento de campo tende a

empurrar o enrolamento de armadura no mesmo sentido de rotação )observe figura abaixo),

como este está preso a carcaça, do estator, pela 3ª lei de Newton, produzirá uma força

contrária ao sentido de giro do rotor no próprio rotor. Então pela lei de conservação da energia,

para que um gerador forneça energia elétrica a uma carga é necessário que forneçamos

energia mecânica ao mesmo, que corresponde a energia elétrica mais as perdas do sistema.

corrente de armadura

torque

resistente

N

rotação

Del – UFES 6-5 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

6.2 – MÁQUINAS CA

As máquinas CA podem ser divididas em dois grupos: as máquinas síncronas, muito

semelhantes as máquinas CC e as máquinas assíncronas (motores de indução), mas o princípio

básico do funcionamento das duas baseia-se no conceito do campo girante

6.2.1- Campo girante

O campo girante, é um campo magnético de módulo constante que gira dentro do

estator de uma máquina CA. Isto é conseguido pelo fato de termos três enrolamentos dispostos

no estator defasadamente de 120º mecânicos, sendo estes alimentados por tensões trifásicas

também de defasadas de 120º elétricos. Observe a figura a seguir.

A 1

C 2 B 2

B 1

C 1

A 2

Estator trifásico de 2 pólos

Desta forma então teremos no estator a soma de três campos magnéticos produzidos

pelas três fases, dando como resultante um campo magnético girante. A figura abaixo

representa as formas de ondas do campo produzida pelas fazes A, B e C e suas somatórias em

diversas situações em função do tempo, até realizarmos um ciclo.

A 1

A 1

A 1

A 1

B

C 2

2 C

N B 2

2

S B 2

B

C

S N

N

2

C 2

2

S

S N

S N

S

B C N

S N

1

1

B S C 1 1

B N

C 1 1

B C 1

1

A 2 A 1

A 2

A 1

A A

2 1 A 2

N B 2

B

C 2

C 2

S B

2 C 2

2

N

N S

S

S

N S

N

B 1

S

C 1 B C 1 1

B C

N

1

1

A 2

A 2 A 2

A B C

Campo girante em um motor trifásico

Del – UFES 6-6 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

Observe que nesta situação, o campo girante dá uma volta ao mesmo tempo que a

tensão elétrica realiza um ciclo, então podemos escrever que:

n=60 f

Onde: f → freqüência da tensão induzida em Hertz [Hz]

n → rotações do rotor em rotações por minuto [rpm]

A nossa máquina em questão possui apenas dois pólos (N e S) por fase. Se

aumentarmos o número de pólos observaremos que o ciclo magnético também aumentará sua

freqüência, ou seja, se tivermos 4 pólos na fase, a cada ciclo elétrico teremos meio ciclo do

campo girante (meio ciclo mecânico). Se tivermos então 6, 8 ou 10 pólos a velocidade do

campo girante será 3, 4 ou 5 vezes menor que a velocidade da máquina de 2 pólos, sendo

assim podemos chegar facilmente a expressão:

n= 120f

p

Onde: f → freqüência da tensão induzida em Hertz [Hz]

n → rotações do rotor em rotações por minuto [rpm]

p → número de pares de pólos

A esta velocidade, chamamos de velocidade síncrona.

6.2.2- Motores de indução trifásicos

Sabemos que se tivermos uma tensão trifásica, ligada a um enrolamento trifásico

defasados de 120º mecânicos, teremos no estator do motor um campo girante. Se colocarmos

então uma espira curto circuitada dentro deste estator, aparecerão correntes induzidas na

mesma, pois o campo girante corta os condutores da espira. Se esta espira for presa a um eixo,

a mesma começará a girar, pois a corrente induzida irá interagir com o campo girante dando

origem a um conjugado ou torque de partida. Desta forma então a espira (rotor do motor)

começará a girar, tentando acompanhar o campo girante.

Observe que o rotor nunca poderá chegar a velocidade síncrona, pois se isto acontecer

não teremos mais movimento relativo entre o campo girante e as espiras do rotor,

consequentemente não haverá corrente induzida. Desta forma então, a velocidade de um

motor de indução será sempre menor que a velocidade síncrona, sendo por isso chamado de

máquina assíncrona.

A esta diferença percentual entre a velocidade síncrona e a velocidade do rotor,

chamamos de escorregamento, dado por:

s= n− n R

x100 %

n

Onde: n → velocidade do campo girante [rpm]

n R → velocidade do rotor [rpm]

s → escorregamento

Os rotores das máquinas de indução são construídos com barras de cobre de grande

seção curto circuitadas por anéis de cobre ou bronze. Este tipo de rotor é conhecido como rotor

em curto ou gaiola de esquilo, devido sua forma física lembrar uma gaiola de esquilo. Podemos

ainda termos os bobinados, onde podemos curto circuita-los ou ligá-los a resistores externos,

cuja análise será abordada futuramente.

Del – UFES 6-7 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

Rotor em curto

Rotor bobinado

Os rotores em curto, ou gaiola de esquilo tem a grande vantagem de não possuir

contatos elétricos móveis, eliminando-se assim os anéis coletores, escovas e suas constantes

manutenções.

6.2.2.1- Esquemas de ligações em um motor trifásico

Como o motor trifásico possui três enrolamentos, seu esquema de ligação poderá ser

em Y ou ∆, sendo que, se for ligado da última forma as bobinas terão uma tensão maior que em

Y, pois a tensão de fase agora é igual a de linha.

A figura abaixo mostra as duas formas de ligação.

6.2.2.2- Conjugado em um motor trifásico

O conjugado em um motor de indução pode ser demostrado matematicamente como

sendo:

C=C médio

cos

Lembre-se que o conjugado em um motor é proporcional ao produto B.I, onde B é o

campo magnético produzido pelo estator e I é a corrente induzida no rotor. O ângulo que

aparece na expressão do conjugado é a defasagem entre o campo magnético e a corrente

induzida. Observe que o conjugado do motor será máximo quando = 0, ou seja, quando a

característica elétrica do circuito do rotor for puramente resistiva, pois a f.e.m. induzida nas

barras do rotor está em fase com o campo magnético, e como o rotor apresenta características

indutivas, a corrente fica atrasada em relação a tensão, e conseqüentemente ao campo

magnético. Em contrapartida o valor da corrente rotórica diminui não aumentando

Del – UFES 6-8 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

significativamente o conjugado final do motor, mas eliminamos o conjugado resistente que

existe quando há defasamento entre o campo magnético e a corrente rotórica.

Nos rotores do tipo gaiola não podemos acrescentar resistência ao circuito do rotor,

porém nos rotores bobinados, por termos acesso aos seus enrolamentos podemos faze-lo.

Esta opção também diminui significativamente a corrente de partida.

A figura a seguir mostra o gráfico do conjugado de um motor de indução com rotor tipo

gaiola em função do escorregamento.

Conjugado

C máx

25% 50% 75% 100%

Escorregamento

Observe que o conjugado aumenta rapidamente no primeiro trecho e depois cai

lentamente até o motor parar. Temos então nesta curva duas regiões. Na primeira região seu

funcionamento é estável, pois uma eventual sobrecarga produz um aumento no

escorregamento do motor, aumentando assim sua corrente, reforçando então o conjugado do

motor que restabelece novamente o equilíbrio. Na segunda região seu comportamento é

instável, pois qualquer sobrecarga produz aumento em seu escorregamento, reagindo assim o

motor com uma diminuição no conjugado, diminuindo mais ainda o seu escorregamento, e em

pouco tempo levando o motor a parar.

Podemos também analisar o conjugado em função da rotação do motor (figura abaixo).

Neste diagrama notamos que a região de funcionamento do motor, compreende- se entre a

velocidade do sincronismo e a de plena carga. O conjugado que o motor produz com carga

nominal, é aproximadamente a metade do valor do conjugado máximo que o mesmo pode

produzir.

Conjugado

C máx

Conjugado

de carga

C carga

25% 50% 75% 100%

Velocidade

Velocidade nominal

em plena carga

Del – UFES 6-9 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

6.2.2.3 – Circuito equivalente

O circuito equivalente de um motor de indução com o rotor travado, é semelhante a um

transformador, podendo assim lhe aplicar o mesmo modelo esquemático. Devido a freqüência

induzida no rotor ser idêntica a do estator, as correntes no rotor produzem um campo girante

com velocidade equivalente a síncrona com o mesmo sentido do campo do estator.

Quando o rotor começa a girar a freqüência da corrente induzida cai para um valor dado

pelo escorregamento do motor. Conseqüentemente, seu valor também cai, pois a f.e.m.

induzida dependente da variação do fluxo, então se a freqüência diminui a f.e.m. induzida

diminuiu também.

Observe então que um aumento de carga reflete em uma diminuição na velocidade do

rotor aumentando assim a sua corrente. No transformador nossa carga no secundário é

elétrica, enquanto no motor de indução ela vem a ser mecânica e em função da velocidade, ou

do escorregamento, que neste caso é proporcional.

No circuito equivalente a carga mecânica pode ser substituída por uma resistência pura,

pois um aumento de carga no eixo reflete nos terminais do motor um aumento de potência

ativa. Sendo assim seu circuito equivalente será:

Esquema equivalente por fase de um motor trifásico

Onde: r 1 → resistência do enrolamento do estator

x 1 → reatância do enrolamento do estator

r p → perdas no núcleo

x m → reatância de magnetização

r 2 → resistência do rotor

x 2 → reatância do rotor

r S → resistência de carga

E 1 → tensão induzida no estator

E 2 → tensão induzida no rotor

I 1 → corrente no estator

I 2 → corrente no rotor

A resistência carga pode ser escrita em função do escorregamento, como sendo:

r S

=r 2

1− s

s

Podemos ainda fazer algumas simplificações no circuito equivalente, tais como:

1ª) E1 = E2, pois se supomos que as espiras do estator estão na relação de 1:1 com as espiras

do rotor, teremos nossa relação de transformação igual a 1.

2ª) Em plena carga podemos desprezar a corrente de magnetização, e podemos ainda supor as

perdas no núcleo como constantes.

Del – UFES 6-10 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

Chegamos então ao seguinte circuito equivalente.

Esquema equivalente simplificado por fase de um motor trifásico

6.2.2.4 – Potência

Sabemos que a potência mecânica de um motor é a potência em seu eixo dada por:

2

P eixo =r S I motor

Como

1− s

r S

=r 2

, sua potência no eixo será dada por:

s

1− s 2

P eixo

=r 2

I

s motor

por:

Como esta potência é entregue pelo rotor, neste também existem perdas ôhmicas dadas

2

P r2 =r 2 I motor

Então a potência transferida ao rotor pelo estator será a potência mecânica (potência no

eixo) mais as perdas ôhmicas, chegando a seguinte expressão:

P rotor = r 2

s

Existem ainda no motor as perdas ôhmicas no circuito do estator P r1 e as perdas por

ventilação e atrito e no núcleo P VAN . As perdas ôhmicas no estator podem ser calculadas da

seguinte forma:

2

P r1 =r 1 I motor

Já as perdas por atrito ou ventilação e no núcleo na maioria dos casos podem ser

consideradas constantes.

A potência ativa então consumida pelo motor será a soma de todas as parcelas

descritas anteriormente, chegando então a:

P consumida

=P eixo

P r2

P r1

P VAN

Del – UFES 6-11 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

Definimos rendimento de um motor como sendo a relação entre a potência no eixo

e a potência consumida, dado por:

= P eixo

P consumida

x100%

Como o motor trifásico apresenta característica indutiva, precisamos calcular sua

potência aparente, que é dada por:

N= P consumida

cos

Onde cos é o fator de potência do motor.

Então podemos calcular a potência aparente de um motor por fase como sendo:

N= P eixo

cos

Multiplicando esta potência por três, e substituindo a potência aparente pelo produto

tensão-corrente, chegaremos a seguinte expressão:

P eixo

=3V F

I F

cos

Como a corrente de linha é igual a corrente de fase a a tensão de linha é 3 vezes a

tensão de fase, podemos expressar esta expressão em termos da tensão de linha e corrente de

linha como sendo:

P eixo

=3V L

I L

cos

6.2.3 – Motores de indução bifásicos

Os motores de indução bifásicos são pouco comerciais, porém sua analise será

importante para compreendermos o funcionamento dos motores monofásicos.

Os enrolamentos de um motor bifásicos são defasados de 90º mecânicos em seu estator

e alimentados por tensões bifásicas defasadas de 90º elétricos. Observe a figura abaixo:

A 1

B 1

B 2

A 2

Motor bifásico de 2 pólos

Del – UFES 6-12 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

Quando alimentamos o estator com uma tensão bifásica, também teremos o surgimento

de um campo magnético girante. A figura abaixo representa a somatória dos campos

produzidos por cada fase em alguns intervalos de tempo.

A 1

A 1

A 1

A 1

A 1

N

S

N

B 1 B 2

B 1

N S B 2

B 1 B B

2 1 S N B 2

B 1 B 2

S

N

S

A 2

A 1 A A 1

2

A A 1

2

A A 1

2

A 2

N

S

S

N

B 1

N S B B

2 1

N S B 2

B 1

S N B 2

B 1

S N B 2

S

N

N

S

A 2

A 2

A 2

A 2

A

B

0 o 45 o 90 o 135 o 180 o 225 o 270 o 315 o 360 o

Os motores bifásicos também podem ter seu rotor como gaiola de esquilo ou bobinado.

6.2.4 – Motores monofásicos

Os motores monofásicos são divididos em dois tipos: os motores de indução e os

motores tipo série.

6.2.4.1 – Motores de indução

O funcionamento dos motores de indução, baseia-se no principio do campo girante,

porém em um motor monofásico de indução temos somente um enrolamento. Desta forma

então não teremos um campo magnético girante e sim um campo pulsante, que não será

capaz de fazer o motor girar. Observe a figura a seguir.

A 1

A 1

A 2

A 1

A 1

A 1

A 1

N

S

S

A 2

N

A 2

A 2

Motor monofásico

0 o 90 o 180 o 270 o 360 o

Campo pulsante em um motor monofásico

Del – UFES 6-13 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

Se o motor já estivesse girando, esse campo apesar de pulsante seria suficiente para

manter seu movimento, pois a própria inércia do rotor faz com que ele continue girando. O

grande problema então é a partida do motor. Para se resolver esse problema constrói-se um

enrolamento auxiliar defasado de 90º mecânicos do enrolamento principal. Liga-se então um

capacitor em série com o enrolamento auxiliar, pois desta forma garantimos uma defasagem

perto dos 90° elétricos entre as correntes do enrolamento principal e do enrolamento auxiliar

simulando assim um motor bifásico. Desta forma então, o motor passa a possuir um conjugado

de partida. A este motor damos o nome de motor de indução monofásico de fase auxiliar.

Podemos também utilizar resistências elétricas para produzir este defasamento, porém é mais

comum o uso de capacitores.

Estes motores possuem ainda uma chave centrífuga que desliga o enrolamento auxiliar

quando o motor atinge uma determinada rotação em que apenas seu campo pulsante mantém

seu movimento, observe o esquema abaixo.

Capacitor de

partida

Enrolamento

auxiliar

A 1

Enrolamentos

principais

Chave centrífuga

A 2

Motor monofásico de fase auxiliar

Os motores monofásicos também podem ser ligados em um sistema bifásico, pois na

realidade temos dois enrolamentos principais, que podem ser ligados em série ou paralelo. A

figura abaixo representa seu esquema em um sistema trifásico a 4 fios de 220V de linha.

Ligações motor monofásico

Temos ainda um outro tipo de motor de indução, o motor de campo distorcido. Este tipo

de motor possui pólos salientes e em cada pólo é colocada uma cinta de cobre conforme figura

abaixo.

Cinta

Enrolamento de

campo

Del – UFES 6-14 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

Quando o campo magnético no estator começa a aumentar, é produzida uma corrente

induzida na cinta que vai se opor ao campo indutor, desta forma temos uma concentração

maior de linhas de campo na parte inferior do pólo. Quando o campo chega ao máximo não

temos corrente induzida na cinta, então as linhas de campo se distribuem uniformemente no

pólo. Após o ponto de máximo o campo começa a decrescer, ou seja, variar, produzindo assim

uma corrente induzida na cinta que se opõe a sua variação, concentrando assim as linhas de

campo dentro dela.

Este movimento do campo produz um conjugado muito fraco, mas suficiente para

colocar o motor em movimento. A figura abaixo representa o que foi dito. Quando a corrente

inverte seu sentido temos o mesmo fenômeno porém no sentido contrario.

A

B

B

A

C

C

Funcionamento motor de campo distorcido

Os motores de indução por não apresentarem muito rendimento, tem sua aplicação

restrita, sendo de potências fracionarias e de uso mais doméstico.

6.2.4.2 – Motores monofásicos tipo série

A característica construtiva de um motor CA série é idêntica ao circuito de um motor CC

série, pois sabemos que se invertermos o sentido da corrente no mesmo, sua rotação não

inverte o sentido, sendo possível ser alimentado por uma corrente alternada. A única diferença

é que a bobina de campo do motor série CA possui menos espiras afim de reduzir sua

reatância.

Esquema ligação do motor CA série

Suas características gerais são as mesmas do motor CC série e suas potências não são

superiores a 1CV. São muito usados em pequenos aparelhos elétricos portáteis, como máquina

de furar, ventiladores, serra mármore, etc.

Del – UFES 6-15 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

6.2.5- Máquinas síncronas

As máquinas síncronas, apresentam uma característica muito importante por

funcionarem na velocidade síncrona, pois ao invés de colocarmos uma espira em curto dentro

do estator, colocamos um rotor bobinado em forma de barra como o esquema da figura a

seguir.

A 1

C 2 B 2

N

S

B 1

C 1

A 2

Máquina síncrona de 2 pólos

Ao ligarmos o estator da máquina, temos um campo girante que gira na velocidade

síncrona. O rotor bobinado é então alimentado por uma tensão continua, e produz um campo

em um único sentido e constante. Desta forma o campo magnético do rotor irá interagir com o

campo girante, porém devido a inércia do rotor ele não entrará em movimento, pois a

velocidade do campo girante é muito alta e ao mesmo tempo que o rotor é repelido, também é

atraído pelo campo girante deixando-o imóvel.

As máquinas síncronas então precisam de um acionamento auxiliar para alcançarem

uma velocidade próxima da síncrona e assim ligarmos a alimentação do rotor, onde este agora

acompanha a velocidade síncrona conforme figura abaixo.

A 1

B

C 2

2

S N

N S

S N

B C 1

1

A 2

A 1

A 1

A 1

N B

C 2

S B

2 C 2

B

2 C 2

2

N S

N S

S N

N S

N

S

S

N

S N

B 1

S

C 1 B C 1 1 N

B C 1

1

A 2

A 2 A 2

Motor síncrono girando

Com relação a este tipo de acionamento, existe um inconveniente de que são geradas

tensões elevadas no circuito do rotor por este estar aberto, podendo assim comprometer a

isolação do rotor.

Uma outra forma de acionamento é utilizando um rotor em curto (gaiola de esquilo)

construído no próprio rotor bobinado, pois o motor começará a funcionar como uma máquina

de indução, sendo que após alguns instantes da partida o circuito de campo do rotor é

alimentado atingindo assim a velocidade síncrona. Observe que após o motor ter atingido a

velocidade síncrona, o escorregamento é zero, não tendo assim tensão induzida no rotor em

curto.

Del – UFES 6-16 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

6.2.5.1 – Esquema de ligação

Seu esquema é muito simples, pois temos a alimentação do estator, idêntico ao motor

de indução trifásico sendo em Y ou ∆ e seu rotor é alimentado por uma tensão continua de

acordo com as figuras abaixo:

ESQUEMA DE LIGAÇÃO

6.2.5.2- Circuito equivalente

O circuito equivalente de uma máquina síncrona é semelhante ao de um motor síncrono

CC. A diferença consiste em que quando trabalhamos com CC o circuito de armadura não

possui reatância e sim resistência pura. Nas máquinas síncronas o circuito de armadura possui

então uma impedância dada por uma parcela resistiva (resistência elétrica dos enrolamentos) e

uma reativa (reatância indutiva dos enrolamentos), sendo sua equação por fase dada por:

V AB

='Z I

Onde: V AB → tensão de fase do motor

' → força contra-eletromotriz do motor (f.c.e.m.)

Z → impedância do estator

I → corrente do estator

Lembre-se que a f.c.e.m de um motor depende de sua velocidade e da corrente de

excitação do campo. Como nas máquinas síncronas a velocidade é sempre constante, e

mantendo a excitação constante, consequentemente o valor de sua f.c.e.m. (E’) não mudará

dentro da região de operação da máquina.

Del – UFES 6-17 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

Agora se mudarmos o valor da corrente de excitação de campo, podemos ter a máquina

síncrona funcionando com característica indutiva, resistiva ou capacitiva.

A figura abaixo representa o diagrama fasorial nas três situações.

(a)

I 3

V AB I 2

V AB

V AB

X

X L

.I

X L

.I

L

.I

I (b)

(c)

1 ' ' '

Diagrama fasorial do motor síncrono subexcitado (a), sobrexcitado (b) e superexcitado (c)

Supondo que a tensão na linha sempre permaneça com seu módulo constante, no

diagrama a) a corrente do estator está atrasada em relação a tensão de linha devido estar

atrasada de 90° em relação a tensão no enrolamento do estator. Esta característica é de um

circuito indutivo, tendo assim um fator de potência menor que 1 atrasado. Se aumentarmos a

excitação chegaremos ao diagrama b), onde a corrente fica em fase com a tensão na linha nos

dando um fator de potência unitário. Nestas condições o motor trabalha com seu máximo

rendimento elétrico.

Para todos os valores de excitação inferiores a esta, dizemos que o motor trabalha em

regime sub-excitado.

O contrário é observado quando aumentarmos mais ainda a excitação da máquina

obtendo assim o diagrama c) onde a corrente do estator está adiantada em relação a tensão da

linha. Dizemos então que o motor está super-excitado. Neste regime de funcionamento o motor

pode além de fornecer energia mecânica, corrigir o fator de potência do sistema.

6.2.5.3- Conjugado de um motor síncrono

Uma característica importante de um motor síncrono é o de manter sua velocidade

constante, pois opera na velocidade síncrona dada por ???. Outra característica é a de poder

operar com fator de potência unitário, atingindo rendimentos elevados ou fator de potência

capacitivo, suprindo assim o fator de potência indutivo dos motores de indução. O

inconveniente de um motor síncrono é a sua partida, que deve ser feita por uma máquina

auxiliar ou colocando seu circuito de campo em curto que nos trás inconvenientes já

estudados.

Sendo assim, seu conjugado de partida em geral é bem inferior aos motores assíncronos

(motores de indução). Mesmo assim em algumas aplicações onde a velocidade é importante

empregam-se motores síncronos, porém o conjugado referido a máquina nunca poderá ser

maior que seu máximo conjugado, sendo este proporcional ao seno do defasamento entre a

tensão de linha e a f.c.e.m. .

Caso conjugado da carga seja maior que o do motor, o motor poderá perder o passo

polar, ou seja, o conjugado agora produzido pelo estator no rotor será contrário, recebendo um

violento impulso no sentido contrário ao movimento, fazendo o mesmo perder o sincronismo,

fazendo-o parar. Em algumas situações este impulso contrário pode ser tão forte a ponto de

danificar as estruturas mecânicas do motor.

Del – UFES 6-18 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

6.2.6- Partida de motores trifásicos

A forma mais simples de partida de um motor de indução, é a partida direta, onde

ligamos o motor diretamente à rede elétrica. Este tipo de ligação nos traz alguns

inconvenientes, pois sua corrente de partida assume valores muito altos, até dez vezes o valor

da corrente nominal em alguns motores.

Uma forma de se reduzir essa corrente, seria partir o motor sem carga, porém tal

alternativa em quase todos os casos torna-se difícil, pois quase sempre estes motores são

ligados com carga. Para resolver este problema é muito comum a utilização de métodos que

reduzam a corrente de partida. Estes métodos são conhecidos como partida indireta.

Na partida indireta a máquina é ligada através de algum dispositivo que reduz as

correntes de partida, entre eles temos: Chave estrela-triângulo, chave compensadora

(autotrafo) e chave eletrônica (soft-starter).

a) Chave estrela-triângulo

Neste método, o motor parte inicialmente ligado em estrela e após atingir 90% de sua

velocidade a ligação é alterada para triângulo, onde temos a tensão nominal e

conseqüentemente o conjugado máximo que o motor pode oferecer.

Existem algumas limitações para o uso desta chave, pois o motor deve possuir seis

terminais, o enrolamento do motor quando em triângulo deve suportar a tensão de linha da

rede e sua característica de conjugado de carga deve se compatível com esta condição, pois já

que a tensão é reduzida de 3 o torque é reduzido a 1/3.

Quando o conjugado resistente de partida é muito alto, a corrente de comutação

também pode atingir valores elevados, tornando esse método inútil. Em algumas situações a

corrente de comutação pode atingir o dobro do valor da corrente de partida direta.

b) Chave compensadora

Neste, método utilizamos um autotransformador com vários tapes secundários, que

alimenta o motor com tensões crescentes até atingir a tensão nominal. Normalmente é usado

quando a chave estrela-triângulo não produz conjugado suficiente para vencer o conjugado

resistente de uma carga.

c) Chave eletrônica (soft-starter)

Método baseado em dispositivos eletrônicos e controlado por um microprocessador.

Possibilita variar continuamente a tensão aplicada sobre a máquina, desde pequenos valores

até a tensão nominal sem envolver partes mecânicas móveis, utilizando tiristores para o

controle da tensão e corrente.

Através deste controlador podemos controlar além da velocidade e corrente de partida,

podemos ainda ter controle sobre o conjugado do motor e ainda ter uma parada suave,

evitando trancos no sistema, vencendo lentamente a inércia do mesmo.

Del – UFES 6-19 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

EXERCÍCIOS PROPOSTOS

6.1- Deseja projetar um gerador síncrono que forneça uma tensão CA de 60 Hz de freqüência

com uma força motriz que gira a 200 rpm. Calcule o número de pólos desta máquina.

6.2- Para o problema anterior determine a relação entre graus elétricos e graus mecânicos.

6.3- Um gerador elétrico trifásico, 24 pólos, gira com velocidade de 300 rpm, com tensão

induzida em cada espira sendo de 15,75 V pico , e com cada bobina possuindo 50 espiras. Pedese:

a) a freqüência da tensão elétrica gerada.

b) a tensão de pico e a tensão eficaz por fase.

c) a tensão eficaz da linha quando o gerador é ligado em ∆ e quando ligado em Y.

6.4- Em uma máquina síncrona de 8 pólos, 60 Hz, a relação entre a f.c.e.m. e a corrente

excitação de campo é dada por ' = 25 I excitação . Sendo a reatância da máquina 1,2 Ω por fase,

calcule sua corrente de excitação para que a mesma funcione com:

a) fp = 0,8 indutivo

b) fp = 1

c) fp = 0,8 capacitivo

Suponha a tensão de linha no barramento seja constante de 658,16 V e a máquina esteja

ligada em Y. Despreze as perdas ôhmicas.

6.5- Um conversor de freqüência consiste de duas máquinas síncronas acopladas, sendo o

alternador de 10 pólos, 50 Hz acionado por um motor de 60 Hz. Calcule o número de pólos que

o motor deve ter.

6.6- Utilizando-se um motor síncrono de 60 Hz para produzir 400 Hz, especifique o menor

número de pólos necessários para cada uma das máquinas síncronas, de modo a conseguir-se

a conversão de freqüência.

6.7- Um centrifugador de alta velocidade foi projetado para funcionar a uma velocidade

constante de 1000 rpm a fim de produzir a força centrífuga necessária. Escolhe-se um motor

que satisfaz a condição, mas dispõe-se apenas de 60 Hz. Especifique o conversor de freqüência

que realizará a conversão necessária para que o motor funcione.

6.8- Uma área industrial tem uma carga de 4000 kVA a um fator de potência de 0,6 em atraso.

Um motor síncrono de 800 HP, com rendimento de 88%, é acrescido para acionar uma carga

mecânica, mas, sobretudo, para melhorar o fator de potência do sistema para 0,9 em atraso.

Calcule:

a) o fator de potência naquela funciona o motor síncrono.

b) a capacidade nominal, em kVA, do motor síncrono na situação descrita.

6.9- Em uma fábrica funcionam 5 motores de indução trifásicos idênticos com a as seguintes

características: 20 HP, 4 pólos, 60 Hz, f.p. = 0,8 e rendimento 90% a plena carga. Determine

qual será o valor do f.p. do sistema quando ligamos uma máquina síncrona de potência 20 HP

superexcitada com f.p. = 0,9 e rendimento de 95%.

6.10- Um motor trifásico, ligado em ∆, 220 V (tensão de linha), 20 HP, 60 Hz, 4 pólos, f.p. =

0,85, possui rendimento de 90% com carga nominal. Calcule:

a) sua corrente de linha

b) seu escorregamento

6.11- Um motor trifásico, ligado em Y, 220 V (tensão de linha), 10 HP, 60 Hz, 6 pólos, tem as

seguintes constantes em ohms por fase, referida ao estator:

Del – UFES 6-20 Professor Vinícius Secchin


Capitulo 6

Máquinas CA

r 1 = 0,294 r 2 = 0,144

x 1 = 2,503 x 2 = 1,209

Desprezando-se as perdas totais por atrito, ventilação e no ferro, para um escorregamento de

2%, calcule, quando o motor funciona com tensão nominal:

a) velocidade em rpm do rotor

b) a corrente no estator

c) potência no eixo

d) conjugado

e) o fator de potência

f) o rendimento

6.12- Repita o problema 11 para um escorregamento de 3%

Respostas:

6.1- 36

6.2- 18

6.3- a) 60 Hz b) 787,5 V e 556,9 V c) 556,9 V e 964,3 V

6.4- a) 12,9 A b) 15,94 A c) 18,48 A

6.5- 12

6.6- Alternador: 40 pólos, motor: 6 pólos

6.7- Alternador: 10 pólos, motor: 72 pólos

6.8- a) 0,37 b) 1832 kVA

6.9- 0,875

6.10- a) 51,18 A b) 10 %

6.11- a) 1176 rpm b) 15,2 A c) 4400 W d) 35,75 N.m

e) 0,89 f) 93,5%

6.12- a) 1164 rpm b) 20,16 A c) 5677 W d) 46,6 N.m

e) 0,80 f) 91,4%

Del – UFES 6-21 Professor Vinícius Secchin

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