Dissertação - Centro Tecnológico / UFES - Universidade Federal do ...

50
d
p
a
dp
0
1/2
Eq. 3-17
Alguns artigos têm desenvolvido estudos em tubos verticais, pois o comportamento é muito
semelhante ao que ocorre na atmosfera (ver MUYSHONDT et al, 1996).
A difusão da partícula na direção da parede do tubo vertical é devido ao componente radial da
turbulência. Os primeiros pesquisadores modelaram este processo assumindo que a
difusividade da partícula é uma função da difusividade do momento do fluido
(FRIEDLANDER E JOHNSTONE, 1957; LIU E ILORI, 1974). Tennekes e Lumley (1982)
demonstraram que difusão turbulenta é uma função do número de Reynolds para o
escoamento.
Usando dados de deposição do tubo vertical, Muyshondt et al. (1996) demonstrou que a
velocidade de deposição adimensional inercial, V
di( a)
é uma função do tempo de relaxamento
adimensional (τ + ) e do número de Reynolds para o escoamento, Re M
. A Eq. 3-18 apresentará
essa formulação que resultará em uma curva sigmóide:
2
2
0,5{(Re la2 )/ a3 } 0,5{(ln r ln a5 )/ a6
}
di( a) 1 4
V a e a e
Eq. 3-18
Onde Re l
possui uma configuração diferente da apresentada inicialmente, a saber, a Eq. 3-19
Re l
Ul
Eq. 3-19
v
Onde l é o comprimento característico (nos casos do diâmetro do tubo do estudo, 1,3-10,2cm,
U é a velocidade do fluido, e é a viscosidade cinemática). O tempo de relaxamento
adimensional, τ + , é definido como na Eq. 3-20:
U
*2
Eq. 3-20
Onde
*
U é a velocidade de fricção e τ é o tempo de relaxamento definido como:
C
d
2
f p p
Eq. 3-21
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