Escoamento de um fluÃdo incompressÃvel - DEMAR

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Estas equações especificam as condições de contorno naturais da pressão. A componente normal da pressão é descrita pela equação: r n ⋅∇p = n x ∂ ∂ p x + n y ∂ p ∂ y (8) na qual n x e n y são os cossenos diretores do vetor normal à superfície. O problema descrito no programa FlexPDE seguinte trata do escoamento de um fluido incompressível num duto com obstrução retangular. O valor da viscosidade foi escolhido de modo a produzir um número de Reynolds Re = 20. Este é o valor limite superior prático para que seja obtida solução em regime permanente pelo FlexPDE. Foram incluídos quatro gráficos do perfil de velocidade usando a função ELEVATION: um, na entrada do duto; o segundo, na região de restrição de fluxo; o terceiro, após a restrição e o último, na saída do duto. O cálculo das integrais dessas curvas mostraram consistência na massa transportada ao longo do duto. TITLE 'Escoamento incompressível em duto 2D, Re > 10' SELECT errlim = 0.005 VARIABLES u v p DEFINITIONS Lx = 5 Ly = 1.5 Gx = 0 Gy = 0 p0 = 1 speed2 = u^2+v^2 speed = sqrt(speed2) dens = 1 visc = 0.04 vxx = (p0/(2*visc*(2*Lx)))*(Ly-y)^2 { velocity x} rball = 0.25 consw = 100 INITIAL VALUES u = 0.5*vxx v = 0 p = p0*x/(2*Lx) EQUATIONS u: visc*div(grad(u)) - dx(p) = dens*(u*dx(u) + v*dy(u)) v: visc*div(grad(v)) - dy(p) = dens*(u*dx(v) + v*dy(v)) p: div(grad(p)) = 2*dens*[dx(U)*dy(V) - dy(U)*dx(V)] + consw*(dx(u)+dy(v)) BOUNDARIES REGION 1 start(-Lx,0) load(u) = 0 value(v) = 0 load(p) = 0 line to (Lx/2-rball,0) value(u)=0 value(v)=0 load(p)= 0 line to (Lx/2-rball,rball) to (Lx/2+rball,rball) to (Lx/2+rball,0) load(u) = 0 value(v) = 0 load(p) = 0 line to (Lx,0) load(u) = 0 value(v) = 0 value(p) = p0 2
line to (Lx,Ly) value(u) = 0 value(v) = 0 load(p) = 0 line to (-Lx,Ly) load(u) = 0 value(v) = 0 value(p) = 0 line to finish MONITORS contour(speed) PLOTS END grid(x,y) contour(u) contour(v) contour(speed) vector(u,v) as "fluxo" contour(p) as "Pressão" painted elevation(u) from (-Lx,0) to (-Lx,Ly) elevation(u) from (0,0) to (0,Ly) elevation(u) from (Lx/2,0) to (Lx/2,Ly) elevation(u) from (Lx,0) to (Lx,Ly) (a) Figura 1. (a) Malha de elementos finitos, (b) curvas de níveis representando o campo de fluxo. (b) (a) Figura 2. Curvas de níveis representando (a) a velocidade u na direção x, (b) a velocidade v na direção y. (b) 3
Page 1: Aplicação do FlexPDE Escoamento i

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