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IV ENCONTRO IBERO-AMERICANO DE COLETIVOS ESCOLARES E REDES DE PROFESSORES QUE FAZEM INVESTIGAÇÃO NA SUA ESCOLA
ESTUDANDO E AVALIANDO ATIVIDADES PEDAGÓGICAS EM MATEMÁTICA UTILIZANDO
SOFTWARES MATEMÁTICOS E O AMBIENTE TELEDUC
Ana Cecília Togni A
O Cenário
Este artigo resulta da experiência realizada com alunos da disciplina de Matemática II
oferecida nos cursos de Administração, Comércio Exterior e Ciências Contábeis, do Centro
Universitário UNIVATES de Lajeado – RS no semestre A/2004.
O grupo de alunos, composto por 50 (cinqüenta) alunos é um grupo heterogêneo, oriundo em
grande parte de escolas de ensino médio público noturno e procedente de cerca de 30 municípios
que compõe o Vale do Taquari, no centro do Estado do Rio Grande do Sul.
Ao deparar-me com uma turma deste tipo muitas dificuldades encontrei para o
desenvolvimento da prática pedagógica na disciplina de Matemática II, em sala de aula , busquei
então apoio no Grupo de Pesquisa Na Formação de Professores, do qual faço parte e que possui
como enfoque à ‘reflexão da prática docente’, com apoio deste grupo e na troca de experiências com
os colegas tenho refletido muito, sobre meu trabalho pedagógico em sala de aula, e através desta
reflexão, buscado alternativas de solução para alguns problemas que tenho percebido entre os
alunos, pois como diz Perrenoud (2002:123): “a análise das práticas só pode causar efeitos reais de
transformação se o profissional se envolver de fato com o processo“.
Procurando este envolvimento pude detectar alguns desses problemas, destaco entre eles:
a) Não entendimento por parte dos alunos o que está escrito em textos, problemas, livros,
etc.
b) A não construção de noções básicas de matemática (que deveriam ter sido construídas no
ensino fundamental e médio).
A
Licenciada em Matemática-UFRGS. Pós Graduada em Matemática-UNISC. Mestra em Educação-
UNISINOS. Doutoranda em Informática na Educação –UFRGS. Professora de Matemática no Centro
Universitário UNIVATES – Lajeado-RS.

c) Não buscar fora da sala de aula outras fontes de pesquisa : como livros, artigos, outros
colegas, Internet (nos últimos tempos) ..
d) Além de dificuldades financeiras e de trabalho.
Dessa forma as aulas muitas vezes ficam desinteressantes pois em qualquer empecilho, a
desmotivação aflora.
Percebendo isto estou realizando nos dois últimos dois semestres mais especificamente neste
último, algumas atividades pedagógicas, que me tem proporcionado oportunidades de conhecer
melhor os alunos ouvi-los e assim buscar alternativas de solução para os problemas apresentados.
O que pretendo então descrever neste artigo é o desenvolvimento dessas práticas, bem como
a avaliação das mesmas, as interações dos alunos, seus comentários, avanços e dificuldades
apresentadas, levando em conta suas idéias prévias a cerca do conteúdo a ser estudado que se
constituiu de álgebra Linear e Programação Linear.
Contextualizando a proposta de trabalho
Na busca dessas alternativas, recorri a teoria de autores que enfocasse trabalho colaborativo
e cooperativo, pois segundo Piaget (1973 p.105):
Cooperar na ação é operar em comum, isto é ajustar por meio de novas operações (qualitativas ou
métricas) de correspondência, reciprocidade ou complementaridade, as ações executadas por cada um dos
parceiros.
Assim também Franco at alii (2004) confirmam que a cooperação é efetivamente criadora e,
quando ela se desenvolve, as regras interiorizam –se, os indivíduos colaboram verdadeiramente e os
líderes só continuam sendo reconhecidos, se encarnarem, por seu valor pessoal, o ideal do própio
grupo.
Ao iniciar o semestre então, e como a disciplina é presencial e a utilização de Laboratório de
Informática, não é possível em todas as aulas, apresentei aos alunos minha proposta de trabalho que
na ocasião constava das seguintes atividades:
a) Seminário de Leituras (onde cada aluno lê um livro referente ao seu curso, trabalho ou
voltado para a história da matemática).A partir das leituras realizadas foram organizados
seminários para a apresentação dos resultados das mesmas, a professora e, aos colegas.
Neste seminário, cada aluno tinha 15’ (quinze minutos) para sintetizar o livro lido; b)
salientar trechos do mesmo que para ele tiveram significado importante e justificar
porque; c)relacionar a aplicabilidade da leitura realizada com seu curso, seu trabalho, sua

vida e com a disciplina de matemática, para esta apresentação deveriam ser utilizados
softwares como Power Point ou equivalentes. Em cada seminário, por sorteio prévio três
alunos avaliavam o colega, assim todos seriam apresentadores e avaliadores.
b) Uso do ambiente Teleduc, (Ambiente virtual Educacional) nos espaços de:
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Agenda, onde era colocada a programação das aulas.
Leituras, onde eram sugeridos livros e textos que continham assuntos
referentes ao conteúdo a ser estudado.
Material de Apoio, secção onde eram colocados textos elaborados pela
professora ou de outros autores sobre os temas a serem desenvolvidos nas
aulas.
Atividades, onde eram colocadas as atividades propostas para execução à
distância ou no Laboratório de Informática e/ou sala de aula.
Parada Obrigatória, onde eram colocados materiais referentes a avaliações,
e outras questões relacionadas ao desenvolvimento da disciplina.
Fórum de Discussão, onde cada um pode expor seus problemas e
dificuldades, que pode ser compartilhado com todos os colegas ou somente
com a professora. Neste espaço eles também avaliavam as aulas e é onde
busquei subsídios para a programação da aula seguinte. Aqui também foi
possível desenvolver um laço afetivo maior pela intimidade que foi possível
criar e que muitas vezes na sala de aula não pode acontecer, pois não há
tempo para atender todos os alunos individualmente quando a turma é muito
grande como era o caso aqui.
Diário de Bordo, local onde os alunos escrevem das suas dificuldades, dos
seus avanços, realizam seus comentários mais particulares.
Portofólio, uma espécie de caderno eletrônico, onde são armazenados os
materiais dos alunos bem como seus comentários a respeito deles, respostas
de exercícios etc. Cada um desses materiais foi analisado posteriormente por
mim e comentado e reenviado para correção, permitindo um feedback
constante.

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As avaliações presenciais no Laboratório de informática ou à distância
utilizando softwares com exercícios programados pela professora, também
eram disponibilizadas nesta secção do ambiente.
c) Trabalhos colaborativos em grupos pequenos em sala de aula (três alunos por grupo) e
no laboratório de informática (dois alunos por máquina) aqui utilizando softwares
matemáticos como Winplot, Graphmat, Winmat, Projeto Gauss, e outros softwares como
Hot Potatoes (que pode ser utilizado em disciplinas diversas).
d) A realização de tarefas avaliativas utilizando esses recursos tecnológicos e não mais da
forma tradicional da prova realizada em sala de aula caracterizada pelo “dia da prova”,
mas atividades diversificadas distribuídas ao longo das aulas.
A primeira reação dos alunos foi até talvez de espanto, alguns apresentaram preocupação
com o uso do computador, pois não tinham tido muito acesso ainda, outros festejaram a ausência da
prova, outros ainda preocuparam-se com o uso do ambiente informatizado, pois embora
dominassem a máquina era a primeira vez na utilização de um ambiente deste tipo.
Porém ao iniciarmos o trabalho essas dificuldades foram sendo superadas, pois como disse
Gravina (2002) os ambientes informatizados apresentam –se como ferramentas de grande potencial
frente aos obstáculos inerentes aos processos de aprendizagem e prossegue citando Papert (1988) “É
a possibilidade de mudar os limites entre o concreto e o formal”.
Implementando a proposta
Assim, depois dessa conversa inicial, passamos efetivamente a realizar as atividades
programadas, num primeiro momento tentamos superar as dificuldades apresentadas quanto ao uso
do computador, desconhecimento de softwares e do ambiente educacional, bem como também
referente aos conteúdos de matemática que deveriam ter sido construídos no decorrer do ensino
médio, pois: “Axiomas, definições, teoremas e demonstrações devem ser incorporados como
componentes ativos do processo de pensar. Eles devem ser inventados ou aprendidos, organizados,
testados e usados ativamente pelos alunos. Entendimento do sentido de rigor no raciocínio dedutivo,
o sentimento de coerência e consistência, a capacidade de pensar proposicionalmente, não são
aquisições espontâneas”.(Fischbein, 1994).
Passado, o primeiro impacto as atividades transcorreram com muito interesse por parte dos
alunos e num diálogo constante.Isto se pode verificar através de mensagens deixadas por eles no
fórum de discussão:

“As aulas estão muito boas, dinâmicas e bastante interativas. Isto é muito legal! Todos ajudam e
aprendem juntos, sem contar com os seminários de leitura que acho 10” (Eliane Lazaron).
“Estou adorando as aulas de matemática, elas estão sendo muito produtivas. Por termos aulas
diferenciadas, elas não estão se tornando monótonas, pelo contrário, estão se tornando muito legais. Acho
muito interessante à apresentação de livros pelos alunos. Pois além de aprendermos matemática, estamos
aprendendo a nos desinibir ao falar em público, também ler livros, e a manusear tecnologia computadorizada
através de fazer trabalhos e mandá-los pelo teleduc” (Greice Horn).
“Sabe professora que estes seminários realmente ajudam a gente a deixar de ser inibido, reparei que
após apresentar no semestre passado e também observar os colegas a gente passa a ter uma visão lá da frente
em relação à turma diferente da tradicional. Por ser um seminário tenho a impressão de que os alunos se sentem
mais a vontade do que em relação às apresentações de trabalho de outras disciplinas, porque não tem aquele
clima ‘tenso’ que geralmente acompanha outras avaliações” (Fábio Mariotti).
Creio haver atingindo com os alunos um padrão de equilíbrio de trocas cooperativas que
toma forma de um sistema de operações recíprocas (Franco at alii, 2004), pois para que haja uma
cooperação real Piaget (1973) afirma que são necessárias as seguintes condições: existência de uma
escala comum de valores, conservação dessa escala e reciprocidade na interação.Pois essas
condições só podem ser viabilizadas na cooperação e não em relações em que estejam presentes
fatores de egocentrismo e de coação e autoritarismo.
Assim como afirmaram (Deschênes et alii, 1998) o papel assumido pelo aprendiz deve ser
primordial: a aprendizagem acontece pela interação que ele estabelece entre diversos componentes
do seu meio ambiente que inclui as informações disponíveis (saberes científicos e saberes práticos).
A natureza e o tipo de interações agilizadas dependem da percepção que o indivíduo tem dos
diversos componentes.
E, foi dessa forma que procurei desenvolver os semestres letivos nos quais os alunos foram
juntamente com a professora os focos do processo ensino – aprendizagem não focados somente num
ou noutro dos agentes envolvidos.
Quanto aos processos avaliativos, eles foram estabelecidos de acordo com as atividades
realizadas, ou a distancia ou nos laboratórios de informática com os exercícios sendo resolvidos
através de softwares matemáticos próprios para resolução dos conteúdos desenvolvidos e colocados
nos portofólios individuais dos alunos. Cada um deles comentado pela professora, que em caso de
erros solicitava retificação e reenvio.Para cada atividade avaliativa era solicitado aos alunos que
após as terem realizado, fizessem uma analise sobre as mesmas.Algumas dessas observações são as
seguintes:
“Gostei dessa avaliação foi uma coisa diferente de ser feito” (Jucelaine Bergonci)

“Gostei desse novo tipo de avaliação, apesar de eu não ter muita facilidade com o computador achei
muito interessante a prova de hoje” (Daniel Zeni).
“Achei esse método de avaliação muito bom, pois é uma forma de aprender a lidar com os programas.
Uma boa forma de avaliação” (Mateus Leonhardt).
“Avaliação interessante, modelo novo com tecnologia. Entendo que é um avanço, sairmos do
tradicional para um modelo inovador. Aprendemos muito, principalmente por se tratar de matemática” (Marlon
O. Wendt).
Concluindo
Ao findar cada um dos semestres letivos, após acompanhar, a trajetória dos alunos, avançado
gradativamente, cada um com suas possibilidades e disponibilidades, na busca de sua autonomia,
para a aquisição de habilidades de trabalho cooperativo, e na construção de conhecimentos apoiados
na colaboração creio que não se justifica mais no processo ensino –aprendizagem memorizar
conteúdos que muitas vezes estão superados ou podem facilmente acessados pela tecnologia ( que
auxilia na construção de conhecimentos). O que penso e que desejo é que os estudantes
(independentemente do grau de ensino) desenvolvam competências básicas que lhes permitam
adquirir a capacidade de continuar aprendendo.
Referências
CARNEIRO, Raquel. Informática na Educação Representações Sociais do Cotidiano. São
Paulo: Cortez, 2002.
DESCHÊNES, A. J. et alii. Construtivismo e Formação à Distância.Revista Tecnologia
Educacional. v.26(140): 3 –9, Jan/fev/Mar.1998.
FRANCO,Sergio R. K. Interação Em Ambientes Baseados na Web:Uma Reflexão Necessária.
Disponível em: . Acesso em: 02 jul. 2004.
GRAVINA Maria A. A Educação Matemática e As Novas Tecnologias da Informação e
Comunicação. Disponível em: . Acesso
em: 16 ago. 2004.
GRINSPUN, Mirian P. S. (org.) Educação Tecnológica: Desafios e Perspectivas.São Paulo:
Cortez, 1999.

OLIVEIRA, Celina C. COSTA, José W. MOREIRA M. Ambientes Informatizados de
Aprendizagem: Produção e Avaliação de Software Educativo.Campinas, São Paulo: Papirus,
2001
PAPERT, S. Logo: computadores e educação. Brasília: Brasiliense, 1988.
PIAGET, Jean. A Epistemologia Genética. Petrópolis, Rio de Janeiro:Vozes, 1973.