manual de introdução ao matlab - Escola Superior Náutica Infante D ...

DIVISÃO
Existem dois tipos de divisão: a divisão à esquerda (A\b) e a divisão à direita (A/b). Podemos
ver qual a diferença entre estes dois tipos de divisão através de um exemplo.
Considere o seguinte sistema de equações:
⎡ 1
⎢
⎢
4
⎢⎣
7
2
5
8
A
3 ⎤ ⎡ x
6
⎥ ⎢
⎥
.
⎢
x
0 ⎥⎦
⎢⎣
x
. x
1
2
3
⎤
⎥
⎥
⎥⎦
=
=
⎡ 366
⎢
⎢
804
⎢⎣
351
b
⎤
⎥
⎥
⎥⎦
A=[1 2 3; 4 5 6; 7 8 0]
A =
1 2 3
4 5 6
7 8 0
» b=[366;804;351]
b =
366
804
351
Divisão à esquerda ( x = A\b é solução para A * x = b)
» x=A\b
x =
25.0000
22.0000
99.0000
» A*x
ans =
366
804
351
Divisão à direita ( y = A/b é solução para x * A = b)
» y=A/b
??? Error using ==> /
Matrix dimensions must agree.
» x*A
??? Error using ==> *
Inner matrix dimensions must agree.
Devido as dimensões das matrizes não é possível realizar a divisão à direita teria que se
modificar as dimensões de b, fazendo a sua transformada por exemplo.
A relação entre estas duas divisões é dada por: A\b = (b’/A’)’
» A\b
ans =
ENIDH/DMM – Luis M. Mendonça
Pág.25