Resolução da Prova de Matemática Aplicada

3 Uma praça retangular ABCD tem 300m de comprimento e 200m de largura, e está representada nafigura abaixo na escala 1:100. O ponto P do lado AB é tal que, quem caminha em linha reta de P até Dpercorre uma distância igual à de quem caminha, sobre o contorno da praça, de P até C, passandopelo ponto B.D3C2APBDetermine a distância percorrida, em metros, por quem caminha em linha reta de P até D.Uma solução:Seja AP = x . Então PB = 3 − x .Como PD = PB + BC temos:222 + x = 3−x + 224 + x = 5− x .Elevando ao quadrado,24 + x = 25−10x + xx = 2,1.2Assim, PD = PB + BC = 3 − 2,1+2 = 2,9 .Como a escala é de 1 para 100, a distância de P até D é de 290m.3