Resolução da Prova de Matemática Aplicada

8 O piso de um enorme salão foi coberto com pequenos ladrilhos hexagonais regulares brancos etriangulares pretos. A figura a seguir mostra uma pequena parte do piso do salão.Determine que porcentagem do piso do salão é preta.Uma solução:Considere o ladrilho formado por um hexágono e dois triângulos equiláteros construídos sobre ladosopostos:Esse ladrilho cobre, sem superposição, o plano. Assim, a porcentagem da superfície desse ladrilho,que é preta, é a mesma porcentagem do plano todo, que é preta.O ladrilho acima á formado por oito triângulos equiláteros iguais, dos quais dois são pretos. Assim a2 1porcentagem do ladrilho que é preta é de = = 0 , 25 = 25%.8 4Como o piso do salão é muito grande em relação ao ladrilho, a porcentagem do piso do salão, que épreta, é também de 25%.Pode-se dizer também que a porcentagem do piso do salão, que é preta, é aproximadamente de25%, porque o valor exato depende da forma do salão.9