ResoluÃ§Ã£o da Prova de MatemÃ¡tica Aplicada

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7 A sequência de números naturais que se vê a seguir foi construída de forma que cada número naturaln foi escrito n vezes:Determine o 1000 o termo dessa sequência.Uma solução:1, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 5, 6 …Quando o último número n é escrito, a quantidade de números que foram escritos é( 1+n)n1+ 2 + L + n = .2( 1+ n) n45⋅4446⋅45Se < 1000 , o maior valor natural de n é 44, uma vez que = 990 e = 1035 .222Como o 990 o número é o último 44, todos os números do 991 o ao 1035 o são iguais a 45.Logo, o 1000 o número escrito é 45.8
8 O piso de um enorme salão foi coberto com pequenos ladrilhos hexagonais regulares brancos etriangulares pretos. A figura a seguir mostra uma pequena parte do piso do salão.Determine que porcentagem do piso do salão é preta.Uma solução:Considere o ladrilho formado por um hexágono e dois triângulos equiláteros construídos sobre ladosopostos:Esse ladrilho cobre, sem superposição, o plano. Assim, a porcentagem da superfície desse ladrilho,que é preta, é a mesma porcentagem do plano todo, que é preta.O ladrilho acima á formado por oito triângulos equiláteros iguais, dos quais dois são pretos. Assim a2 1porcentagem do ladrilho que é preta é de = = 0 , 25 = 25%.8 4Como o piso do salão é muito grande em relação ao ladrilho, a porcentagem do piso do salão, que épreta, é também de 25%.Pode-se dizer também que a porcentagem do piso do salão, que é preta, é aproximadamente de25%, porque o valor exato depende da forma do salão.9
Page 2 and 3: 2 A linha poligonal da figura a seg
Page 4 and 5: 4 Dois números reais são tais que
Page 6 and 7: 6 Cristóvão Colombo iniciou a pri
Page 10 and 11: 9 Antônio tem no bolso três balas

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