Resolução da Prova de Matemática Aplicada

4 Dois números reais são tais que sua soma é igual a 8, e a soma dos seus quadrados é igual a 42.a) Calcule o produto desses números.b) Calcule a diferença (o maior menos o menor) desses números.Uma solução:Sejam a e b os números procurados. Temos a + b = 8 e a + b = 42 .a) Elevando ao quadrado a primeira relação temos:( a+ b ) 2 = 6442 + 2ab= 642 ab = 22ab =11.b) Por outro lado,2( a − b )2= a+ b2− 2ab= 42 − 22 = 2022Portanto, a − b = 20 = 2 5 .4