y - Uuooidata.org

Модуль 15. Повне дослідження функцій і побудова її графікаЗнайдімо критичні точки 2-го порядку:y( t) 0;x23y2 ( t) t1 0, t2 , t3 , t4 .x2 2Побудуймо таблицю значень змінних t,x та y , а також знаків першої тадругої похідних.t 0 3 3 3 0; ; ; ;2 2 2 2 2 2 2x a 0 a0y 0 0 y y 0 y a 0 y a maxНа підставі дослідження будуймо астроїду (15.2).yaminaOaxНавчальназадача 15.3.Рис. 15.2Дослідити функцію та побудувати її графік:2 3 2 31) y ( x 1) ( x 2) ;2e x 2) y ;x 23) y x arctg x;4) y 1) 1. D( y) ( ; ).x21;12 3 2 3a2. f( x ) ( x 1) ( x 2) f ( x).3. y kx b :2 3 2 3( x 1) ( x 2)k lim 0;xx2 3 2 3b lim( x 1) ( x 2) x