Geometria Analítica
Este texto foi idealizado para servir de referência na disciplina de Geometria Analítica do Curso de Licenciatura em Matemática – Modalidade a Distância – da Universidade Federal de Viçosa. Em função disto ele é basicamente um guia no que se refere aos conceitos básicos da Geometria Analítica, que são fundamentais na compreensão de teorias mais avançadas nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral.
Este texto foi idealizado para servir de referência na disciplina de Geometria Analítica do Curso de Licenciatura em Matemática – Modalidade a Distância – da Universidade Federal de Viçosa. Em função disto ele é basicamente um guia no que se refere aos conceitos básicos da Geometria Analítica, que são fundamentais na compreensão de teorias mais avançadas nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral.
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Geometria Analítica
Agora, vamos deduzir a equação da parábola cujo eixo coincide com o eixo
e o vértice coincide com a origem do sistema de coordenada.
O foco é um ponto sobre o eixo x : F(p,0) e assim, a diretriz e a reta x = -p. Se
P(x,y) é um ponto da parábola, então Q(-p,y) é pela definição de parábola:
elevando ambos os membros ao quadrado e desenvolvendo os quadrados
perfeitos:
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