Geometria Analítica
Este texto foi idealizado para servir de referência na disciplina de Geometria Analítica do Curso de Licenciatura em Matemática – Modalidade a Distância – da Universidade Federal de Viçosa. Em função disto ele é basicamente um guia no que se refere aos conceitos básicos da Geometria Analítica, que são fundamentais na compreensão de teorias mais avançadas nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral.
Este texto foi idealizado para servir de referência na disciplina de Geometria Analítica do Curso de Licenciatura em Matemática – Modalidade a Distância – da Universidade Federal de Viçosa. Em função disto ele é basicamente um guia no que se refere aos conceitos básicos da Geometria Analítica, que são fundamentais na compreensão de teorias mais avançadas nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral.
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Geometria Analítica
Para que x 1
tenha valor real, isto é, para que a reta intercepte a hipérbole, é
necessário e suficiente que
Ou seja
m 2 < (b 2 / a 2 )
Sendo a e b números positivos, segue que:
(-b/a) < m < (b/a)
Portanto para que a reta y=mx intercepte a hipérbole (x 2 /a 2 ) - (y 2 /b 2 ) =1 sua
declividade deve estar compreendida entre -b/a e b/a. As retas do tipo y=mx
com declividade -b/a e b/a são chamadas assíntodas da hipérbole, isto é, as
assíntotas de uma hipérbole são as retas:
Veja a figura a seguir:
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