Geometria Analítica
Este texto foi idealizado para servir de referência na disciplina de Geometria Analítica do Curso de Licenciatura em Matemática – Modalidade a Distância – da Universidade Federal de Viçosa. Em função disto ele é basicamente um guia no que se refere aos conceitos básicos da Geometria Analítica, que são fundamentais na compreensão de teorias mais avançadas nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral.
Este texto foi idealizado para servir de referência na disciplina de Geometria Analítica do Curso de Licenciatura em Matemática – Modalidade a Distância – da Universidade Federal de Viçosa. Em função disto ele é basicamente um guia no que se refere aos conceitos básicos da Geometria Analítica, que são fundamentais na compreensão de teorias mais avançadas nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral.
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Geometria Analítica
O ponto médio do segmento F 1
F 2
é o centro da hipérbole.
Considere os pontos B 1
e B 2
pertencentes a mediatriz do segmento F 1
F 2
, tais
que d(B 1
,C)=d(B 2
,C)=b, onde b é determinado pela relação c 2 =a 2 +b 2 . O segmento
B 1
B 2
é o eixo imaginário da hipérbole.
Equação da Hipérbole
Encontraremos uma equação para a hipérbole com centro na origem do sistema
de coordenadas e focos sobre o eixo x. Como d(F 1
, F 2
)=2c, então as coordenadas
dos focos são F 1
(-c,0) e F 2
(c,0), e um ponto P(x,y) do plano pertence à
hipérbole se, e somente se,
|d(P, F 1
)-d(P, F 2
)| = 2a
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