Geometria Analítica

Geometria Analítica
Exemplo 4
Encontrar os vértices da elipse
anterior)
(Veja o exemplo
Lista de Exercícios
1) Encontrar uma equação da elipse de focos F 1
(0,-1) e F 2
(0,1) e eixo maior 4.
2) Determinar os focos, os vértices e esboce as elipses cujas equações são:
a) b) c) 9x 2 +4y 2 =36
3) Calcular a distância focal de uma elipse cujo eixo maior mede 10 e cujo
eixo menor mede 8.
4) A orbita da Terra é uma elipse e o sol ocupa um dos focos. Sabendo que
o eixo maior tem 153.493.000 Km e que a excentricidade é de 0,0167, calcular a
menor e maior distância da Terra ao sol.
5) Ache uma equação da elipse cujos focos se encontram sobre o eixo das
abscissas, dispostos simetricamente em relação à origem do sistema de coordenadas,
e sabendo-se que:
a) O seu eixo maior é 5 e o menor é 2;
b) O seu eixo menor é 24 e distância focal é 10.
6) Calcular a área do quadrilátero em que dois vértices coincidam com os
focos da elipse x 2 + 5y 2 = 20 e os dois outros com as extremidades do eixo menor.
7) Achar os pontos de interseção da reta x + 2y - 7 = 0 e da elipse x 2 + 4y 2 = 25.
8) Obter a equação da elipse cujos vértices são A 1
(1,-7) e A 2
(1,3); B 1
(-2,-2) e
B 2
(4,-2).
9) Determinar os focos da elipse
10) Esboce a elipse 4x 2 + 9y 2 - 8x - 36y + 4 = 0
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