Geometria Analítica
Este texto foi idealizado para servir de referência na disciplina de Geometria Analítica do Curso de Licenciatura em Matemática – Modalidade a Distância – da Universidade Federal de Viçosa. Em função disto ele é basicamente um guia no que se refere aos conceitos básicos da Geometria Analítica, que são fundamentais na compreensão de teorias mais avançadas nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral.
Este texto foi idealizado para servir de referência na disciplina de Geometria Analítica do Curso de Licenciatura em Matemática – Modalidade a Distância – da Universidade Federal de Viçosa. Em função disto ele é basicamente um guia no que se refere aos conceitos básicos da Geometria Analítica, que são fundamentais na compreensão de teorias mais avançadas nas disciplinas de Cálculo Diferencial e Integral.
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Geometria Analítica
Note que as origens dos dois eixos x e y coincidem. Tomemos a unidade OX
igual OY e seja P um ponto qualquer do plano. Traçando-se a única reta paralela
x’ ao eixo x, passando pelo ponto P notamos que x’ intercepta o eixo y no ponto
Y 1
. Traçando-se a única reta paralela y’ ao eixo y, passando pelo ponto P notamos
que y’ intercepta o eixo x no ponto X 1
. Veja a seguir:
8
Seja x o número real correspondente ao ponto X 1
do eixo x e y o número real
correspondente ao ponto Y 1
do eixo y. O que notamos é que os números x e y
determinam univocamente, o ponto P.
Observe que dados os números reais x e y, podemos determinar pontos X e
Y sobre os eixos x e y, respectivamente, e traçar as paralelas x’ e y’, assim a interseção
destas paralelas é o ponto P.
Usaremos a notação P(x,y) para denotar um ponto do plano. Os números x
e y constituem as coordenadas de P e são chamados de abscissa e ordenada
respectivamente. Dessa forma estabelecemos uma correspondência biunívoca
entre os pontos do plano e o conjunto de pares ordenados de números reais
(x,y). O que acabamos de construir é chamado de sistema de coordenadas.
Os eixos dividem o plano em quatro regiões, chamadas quadrantes. Veja a
figura a seguir:
Change language