Chimie fizică generală - Lorentz JÄNTSCHI

Tabelul 3.1. Legile experimentale ale gazelor
Nume Lege Condiţii
(Boyle-Mariotte) pV = const. n = const., T = const.
(Gay-Lussac) V/T = const. n = const., p = const.
(Charles) p/T = const. n = const., V = const.
(Avogadro) V/n = const. p = const., T = const.
Revenind asupra modelului gazului ideal, unde s-a stabilit că p·V = n·R·f(T), rezultă în
mod evident că legea Boyle-Mariotte poate fi privită ca o consecinţă a acestui model (când T
= const. atunci şi f(T) = const. şi deci şi p·V/n = const.; pentru n = const. rezultă p·V = const.).
În mod similar legea Avogadro poate fi privită ca o consecinţă a modelului gazului ideal (din
nou când T = const. atunci p·V/n = const.; pentru p = const. rezultă V/n = const.).
Pentru a obţine legea generală a gazelor putem porni de la celelalte două legi
experimentale (Gay-Lussac şi Charles).
Fie expresia implicită a temperaturii ca funcţie de presiune şi volum f(T) = p·V/(n·R).
Vrem să determinăm expresia lui f şi în acest sens exprimăm diferenţiala totală:
df ( T)
=
∂ pV ∂ pV ∂ pV
dp + dV +
∂p
nR ∂V
nR ∂n
nR
În cadrul definit de (Gay-Lussac) (pentru p = const., dp=0 şi n = const., dn=0)
diferenţiala totală devine:
∂ pV p
nR
df ( T)
= dV = dV ⇒ dV = df ( T)
= k1df
( T)
∂V
nR nR
p
Deoarece în cadrul definit de (Gay-Lussac) V/T = const., adică dV = k2·dT. Egalând
cele două expresii pentru dV: dV = k1df(T) = k2dT, de unde df(T)/dT = k3 şi f(T) = T + k0.
Am obţinut deci că T + k0 = p·V/(n·R). Constanta k0 defineşte capătul scalei de
temperatură. Există astfel scală de temperatură pentru care k0 = 0 şi aceasta este când (această
scală de temperatură este scala Kelvin):
p·V = 1 2
/3·n·M· v~ = n·R·T
Valoarea constantei R (constanta universală a gazelor perfecte) se poate obţine din
calculul variaţional al unei cantităţi date de gaz: Δ(p·V) = n·R·ΔT şi defineşte unitatea scalei
de temperatură.
Scala Celsius împarte variaţia proprietăţii fizice observate de la echilibrul cu sistemul
"apă + gheaţă" până la echilibrul cu sistemul "apă la fierbere" în 100 de diviziuni, numite
grade Celsius şi notate °C. Scala Celsius este identică cu scala Kelvin [ 7 ] (scara
7 William THOMSON (Lord Kelvin), 1848. On an Absolute Thermometric Scale - founded on Carnot's Theory
of the Motive Power of Heat, and calculated from Regnault's Observations. Philosophical Magazine (October
1848). Reprinted in 1882: Mathematical and Physical Papers 1:100-106.
dn
CFG-50