Modelarea matematica prin Matlab - EduManager

Elementele matricelor simbolice se adresează cu indici în acelaşi fel ca elementele
matricelor numerice. Putem defini matrice simbolice în două feluri:
- matrice cu elemente simbolice;
- să convertim matrice numerice în matrice simbolice cu funcţia sym.
⎡a
b⎤
Exemplul 1.14. Să se definească matricea cu elemente simbolice ⎢ ⎥ şi să
⎣c
d ⎦
se calculeze determinantul şi inversa acesteia.
Soluţie:
>> syms a b c d
>> M = [a b; c d]
M =
[ a, b]
[ c, d]
>> det(M)
ans =
a*d-b*c
>> inv(M)
ans =
[ d/(a*d-b*c), -b/(a*d-b*c)]
[ -c/(a*d-b*c), a/(a*d-b*c)]
>> R = M * inv(M)
R =
[ a*d/(a*d-b*c)-b*c/(a*d-b*c), 0]
[ 0, a*d/(a*d-b*c)-b*c/(a*d-b*c)]
>> R = inv(M) * M
R =
[ a*d/(a*d-b*c)-b*c/(a*d-b*c), 0]
[ 0, a*d/(a*d-b*c)-b*c/(a*d-b*c)]
Pentru a afişa o expresie simbolică într-un format apropiat de cel din matematică se
poate utiliza funcţia pretty al cărei parametru este chiar expresia simbolică.
>> pretty(R)
[ a d b c ]
[--------- - --------- 0 ]
[a d - b c a d - b c ]
[ ]
[ a d b c ]
[ 0 --------- - --------- ]
[ a d - b c a d - b c ]
Se pot simplifica expresiile de mai sus cu funcţia simplify şi se obţine matricea
unitate.
>> simplify(M*inv(M))
ans =
[ 1, 0]
[ 0, 1]
17