Modelarea matematica prin Matlab - EduManager

1.8 Integrarea funcţiilor simbolice
1.8.1 Calculul integralelor nedefinite
Considerăm acum problema determinării integralei nedefinite a funcţiei f,
∫ f ( x)
dx . În Matlab, integrarea simbolică se efectuează cu funcţia int cu formele:
int(f, x)
în care specificăm variabila de integrare, sau
int(f)
când variabila de integrare se alege după regula enunţată în paragraful referitor la
substitiţii.
Soluţie:
Exemplul 1.30. Să se calculeze în Matlab integrala nedefinită a funcţiei
f(x) = a · sin x + b · cos x.
>> syms a b x
>> f = a * sin(x) + b * cos(x)
f =
b*cos(x) + a*sin(x)
>> int(f, x)
ans =
b*sin(x) - a*cos(x)
1.8.2 Calculul integralelor definite
Calculul integralei definite a funcţiei f
b
f ( x)
dx
se poate face în Matlab cu funcţia
sau cu funcţia
∫
a
int(f, x, a, b)
int(f, a, b)
În ultimul caz, variabila de integrare se alege după regula prezentată în paragraful
referitor la substitiţii.
27