Subiecte MATLAB

Problema 6. S¼a se aproximeze
Z 1
Ce probleme pot s¼a apar¼a?
0
sin x
d x:
x
Problema 7. Pornind de la o integral¼a convenabil¼a, s¼a se aproximeze cu
8 zecimale exacte.
Problema 8. Func¸tia eroare, erf, se de…ne¸ste prin
erf(x) = 2
Z x
p e t2
d t:
Tabela¸ti valorile acestei func¸tii pentru x = 0:1, 0:2, : : : , 1, utilizând func¸tia
quad. S¼a se compare rezultatele cu cele furnizate de func¸tia MATLAB erf.
Problema 9. (a) Utiliza¸ti func¸tia quad din MATLAB pentru a aproxima
Z 2
1
0
1
sin p d t:
jtj
(b) De ce nu apar probleme de tip împ¼ar¸tire la zero în t = 0?
Problema 10. S¼a se reprezinte pe acela¸si gra…c pentru [a; b] = [0; 1], n = 11,
func¸tia, interpolantul Lagrange ¸si cel Hermite pe por¸tiuni în cazurile:
(a) xi =
(b) xi =
i 1
n 1 , i = 1; n, f(x) = e x ¸si f(x) = x5=2 ;
i 1
n 1
2 , i = 1; n, f(x) = x 5=2 .
Problema 11. Fie punctele Pi 2 R 2 , i = 0; n. S¼a se scrie o func¸tie MAT-
LAB care determin¼a o curb¼a parametric¼a polinomial¼a de grad n ce trece
prin punctele date. Testa¸ti func¸tia citind interactiv punctele cu ginput ¸si
reprezentând apoi gra…c punctele curba astfel determinat¼a.
Problema 12. Fie punctele Pi 2 R 2 , i = 0; n. S¼a se scrie o func¸tie MATLAB
care determin¼a o curb¼a parametric¼a spline cubic ce trece prin punctele date.
Testa¸ti func¸tia citind interactiv punctele cu ginput ¸si reprezentând apoi
gra…c punctele curba astfel determinat¼a.
2