VbvAstR-001
Книга Бориса В. Васильева " Астрофизика "
Книга Бориса В. Васильева
" Астрофизика "
Create successful ePaper yourself
Turn your PDF publications into a flip-book with our unique Google optimized e-Paper software.
Ýòî äèôôåðåíöèàëüíîå óðàâíåíèå èìååò ðåøåíèå:<br />
(<br />
χ(r) = C · exp − r )<br />
. (12.20)<br />
L<br />
Òàêèì îáðàçîì, óðàâíåíèå ðàâíîâåñèÿ ýëåêòðîííîãî ãàçà âíóòðè ÿ÷åéêè (12.10)<br />
ïðåîáðàçóåòñÿ ê âèäó<br />
Ze 2<br />
r<br />
· e −r/L = 3 8 mec2 βY . (12.21)<br />
12.3 Ýêðàíèðîâêà Òîìàñà-Ôåðìè<br />
. Ðàññìîòðèì ñëó÷àé, êîãäà âíóòðè ÿ÷åéêè íàõîäèòñÿ èîí, íàðóæíàÿ îáîëî÷êà<br />
êîòîðîãî íå ïîçâîëÿåò ïëàçìåííîìó ýëåêòðîíó ïîäîéòè ê ÿäðó íà ðàññòîÿíèå<br />
çíà÷èòåëüíî ìåíüøåå, ÷åì ðàäèóñ Áîðà.<br />
 ýòîì ñëó÷àå äâèæåíèå ýëåêòðîíà áóäåò íåðåëÿòèâèñòñêèì. Ïðè ýòîì ξ → 0 è<br />
êèíåòè÷åñêàÿ ýíåðãèÿ ýëåêòðîíà<br />
E kin = 3 8 mec2 ξY → 3 EF , (12.22)<br />
5<br />
à äëèíà ýêðàíèðîâàíèÿ<br />
√<br />
EF<br />
L → . (12.23)<br />
6πe 2 n e<br />
Òàêèì îáðàçîì, â ñëó÷àå íåðåëÿòèâèñòñêîãî äâèæåíèÿ ýëåêòðîíà ìû ïîëó÷àåì<br />
ýêðàíèðîâàíèå Òîìàñà-Ôåðìè.<br />
12.4 Ýêðàíèðîâàíèå â ÿ÷åéêå ñ<br />
ðåëÿòèâèñòñêèì ýëåêòðîíîì<br />
 ñëó÷àå, êîãäà ÿäðî ≪ãîëîå≫, íè÷òî íå ìåøàåò ýëåêòðîíó ïîäîéòè ê íåìó íà<br />
ïðåäåëüíî ìàëîå ðàññòîÿíèå λ min, êîòîðîå îãðàíè÷èâàåòñÿ åãî ñîáñòâåííîé<br />
äå-áðîéëåâñêîé äëèíîé âîëíû. Åãî äâèæåíèå â ýòîì ñëó÷àå ñòàíåò<br />
ðåëÿòèâèñòñêèì c β → 1 è ξ ≫ 1.  ýòîì ñëó÷àå ïðè íå ñëèøêîì ìàëûõ ξ<br />
ïîëó÷àåì<br />
(<br />
Y ≈ 2 1 − 4 )<br />
, (12.24)<br />
3ξ<br />
òàê ÷òî ïðè ξ ≫ 1<br />
Y → 2 . (12.25)<br />
103
Change language