Arbetsblad_kap3

Arbetsblad 3:1
Vika kuber
1 a) Figuren ska vikas till en kub. b) Vilken av figurerna kan
Vilken av kuberna blir det? vikas till den här kuben?
2 Vilka av figurerna kan du vika till en kub?
Klipp ut figurerna och vik efter kanterna, om du behöver.
A B
C
D E
Grundboken
sid 75
© 9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:2
Enhetsomvandlingar litersystemet
1 Skriv som liter
a) b) c)
2 Skriv som deciliter
liter liter liter
a) b) c)
Skriv som liter
dl dl dl
3 a) 2 dl = liter b) 8 cl = liter c) 9 ml = liter
4 a) 3,5 dl = liter b) 15 cl = liter c) 50 ml = liter
5 a) 18 dl = liter b) 240 cl = liter c) 125 ml = liter
Skriv som centiliter
6 a) 8 liter = cl b) 12 dl = cl c) 250 ml = cl
7 a) 0,5 liter = cl b) 8 dl = cl c) 60 ml = cl
8 a) 0,01 liter = cl b) 0,5 dl = cl c) 5 ml = cl
Skriv som milliliter
©
Grundboken
sid 76, 90
9 a) 3 liter = ml b) 8 dl = ml c) 25 cl = ml
10 a) 0,2 liter = ml b) 0,4 dl = ml c) 5 cl = ml
11 a) 0,05 liter = ml b) 0,25 dl = ml c) 0,5 cl = ml
9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:3
Enhetsbyten metersystemet
1 Skriv som kubikdecimeter.
a) 2 000 cm 3 = dm 3
b) 5 000 cm 3 = dm 3
c) 500 cm 3 = dm 3
d) 0,75 liter = dm 3
e) 2,4 liter = dm 3
f) 1,25 liter = dm 3
Skriv som kubikcentimeter.
2 a) 1 dm 3 = cm 3 b) 3 liter = cm 3
3 a) 2,5 dm 3 = cm 3 b) 3,25 liter = cm 3
4 a) 0,4 dm 3 = cm 3 b) 0,2 liter = cm 3
Skriv som kubikcentimeter.
5 a) 2 ml = cm 3 b) 8 liter = cm 3
6 a) 5 ml = cm 3 b) 1,5 liter = cm 3
7 a) 25 ml = cm 3 b) 0,3 liter = cm 3
Skriv som kubikdecimeter.
8 a) 2 m 3 = dm 3 b) 4,6 m 3 = dm 3
9 a) 0,1 m 3 = dm 3 b) 3,75 m 3 = dm 3
Skriv som kubikmeter.
V = 1 dm · 1 dm · 1 dm = 1 dm 3
V = 10 cm · 10 cm · 10 cm = 1 000 cm 3
1 dm
10 cm
1 dm 3 = 1 liter
10 a) 8 000 dm 3 = m 3 b) 250 liter = m 3
11 a) 240 dm 3 = m 3 b) 25 liter = m 3
©
1 dm
10 cm
1 dm
10 cm
1 m 3 = 1 000 dm 3 = 1 000 liter
Grundboken
sid 77, 91
9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:4
Repetition av area och omkrets
Beräkna omkrets och area av figurerna. Använd π ≈ 3.
1 a) (cm)
b)
Omkrets: Omkrets:
Area: Area:
2 a) b)
4
3
Omkrets: Omkrets:
Area: Area:
3 a) b)
Omkrets: Omkrets:
Area: Area:
4 a) 2
b)
4
1
2
3
5
3
2,5
(m)
(cm)
(dm)
Omkrets: Omkrets:
Area: Area:
1
©
4
3
4
10 10
1,5
1
16
6
(m)
3
(m)
2,5
Grundboken
sid 94
(cm)
(cm)
9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:5
Kroppars namn och volym
Sätt namn på kropparna och räkna ut volymen. Använd π ≈ 3.
1 Namn:
Volym:
2 Namn:
Volym:
3 Namn:
Volym:
4 Namn:
Volym:
5 Namn:
Volym:
6 Namn:
Volym:
h
h
h
6
B
B
B
3
4
©
3
10
4
3
3
h = 2,5 dm
B = 12 dm 2
h = 6 cm
B = 25 cm 2
h = 5 cm
B = 30 cm 2
(cm)
(cm)
(cm)
Grundboken
sid 81, 94
9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:6
Kroppars volym
Beräkna volymen. Använd π ≈ 3.
1 a) b)
h = 3 dm
B = 9 dm2 h
Volym: Volym:
2 a) b)
h
B
Volym: Volym:
3 a)
(m)
b)
6
4
h = 4 dm
B = 12 dm 2
Volym: Volym:
4 a) (cm)
b)
12
4
B
4
Volym: Volym:
B
B
3
5
h
6
h
10
©
5
h = 3 dm
B = 9 dm 2
h = 4 dm
B = 12 dm 2
(m)
(cm)
Grundboken
sid 95
9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:7
Blandade volymer
5
1 Beräkna volymen och begränsningsarean. Använd π ≈ 3.
a) b) (dm) c)
5
3
4
2 Beräkna volymen
a) b) c)
4,5
3 Beräkna hur hög figuren ska vara för att rymma 1 liter.
Räkna i ditt
räknehäfte.
a) b) c)
15
11
6
6
(m)
(m)
(cm)
12
3
3
3
4
12
8
3
(cm)
©
6
12
9,0
12
5
Grundboken
sid 83
(dm)
13
(cm)
(cm)
4,5
4,5
9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:8
Längdskala, areaskala och volymskala
1 Fyll i tabellen.
Skala Längd (cm) Bredd (cm) Basytans area (cm 2 ) Höjd (cm) Volym (cm 3 ) Volym (dm 3 )
1:1 10 8 5
1:2
2:1
1:5
5:1
1:10
10:1
1:100
2 Fyll i tabellen.
Längdskala Areaskala Volymskala
1:1 1:1
1:2
2:1
1:5
5:1
1:10
10:1
1:100
10 cm
©
8 cm
5 cm
Grundboken
sid 85
9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:9
Likformighet
1 a) Vilka av figurerna är likformiga?
b) Varför är de likformiga?
2 a) Vilka av figurerna är likformiga?
b) Varför är de likformiga?
3 a) Vilka av figurerna är likformiga?
b) Varför är de likformiga?
4 Rektanglarna är likformiga. Hur långa är sidorna x och y?
a) b)
2
5 Trianglarna är likformiga. Hur långa är sidorna x och y?
a) b)
7,5
A B C D
A B
A B
6
3
11,25
x
x
4
C
C
12
y
D
D
9
2
4
y
Grundboken
sid 87
© 9, Bonnier Utbildning och författarna
3
9

Arbetsblad 3:10
Mer om likformighet
1 Trianglarna är likformiga. Vilka sidor motsvarar varandra?
a) b)
2 Vilka av trianglarna är likformiga?
A
b
116°
3 Trianglarna är likformiga. Beräkna sidan som är markerad med x.
a) 4,0
b)
5,0
42°
a
c) d)
6
D
c
d
e
f
11° 135°
B 84° 46°
116° C
4,0
10
84°
(dm)
(dm)
x
50°
x
22°
8
E
42°
c
20
a
b
23°
x
9,0
12
G
(dm)
10
9,0
(m)
d
F
f
28°
H
142° 27°
10
15
Grundboken
sid 96
© 9, Bonnier Utbildning och författarna
x
e

Arbetsblad 3:11
Sex bollar i en förpackning
Sex tennisbollar ska förpackas i fyra olika förpackningar.
En boll har diametern 2r.
1 Skriv ett uttryck för volymen av de sex bollarna.
2 a) Ange ett uttryck för de olika förpackningarnas volymer.
b) Beräkna hur stor andel av de olika förpackningarnas volymer
som de sex bollarna utgör.
c) Ange ett uttryck för de olika förpackningarnas begränsningsareor.
A Förpackning 1, rätblock. B Förpackning 2, rätblock.
2r
a) a)
b) b)
c) c)
C Förpackning 3, cylinder. D Förpackning 4, prisma med
bottenytan i form av en liksidig
triangel.
2r
2r
12r
12r
a) a)
b) b)
c) c)
2r
2r
4r
8r
6r
Grundboken
sid 99
© 9, Bonnier Utbildning och författarna

Arbetsblad 3:12
Problemlösning
1 Bilden föreställer rör i olika storlekar. Figur A
består av ett stort rör, figur B består av två
mellanstora rör och figur C består av tre
mindre rör. I rören rinner vatten.
a) Var rymmer det mest vatten, är det röret
i figur A, i de två rören i figur B eller i de
tre rören i figur C?
b) Hur mycket vatten rinner det genom de
olika rören på en timme om vattnet rinner
med hastigheten 1 m/s?
2 Bilden föreställer en skulptur som kallas
Halv sfär runt två axlar. Låt radien vara r och
skriv ett uttryck för
a) volymen
b) arean av de ”runda” ytorna
c) arean av de ”platta” ytorna
d) den totala begränsningsarean
3 Bilden visar en geometrisk kropp som kallas
torus. Den har samma form som en badring.
De två uttrycken 2π 2 ab 2 och 4π 2 ab beskriver
torusen. Ett av uttrycken beskriver volymen och
det andra uttrycket beskriver begränsningsarean.
a) Förklara och motivera vilket uttryck som
beskriver vad.
b) Vilket uttryck är bäst att användas om man
vill beskriva den mängd färg som går åt för
att måla badringen?
c) Vad händer med volymen om
1. a fördubblas men b är samma?
2. b fördubblas men a är samma?
8 cm
Räkna i ditt
räknehäfte.
Grundboken
sid 101
A B C
a
6 cm 4 cm
b
© 9, Bonnier Utbildning och författarna