Lektion 1 Elektricitet – Elektrisk kraft och laddning - bjornjonsson.se

Fysik A bjorn.jonsson@vgy.se
Värmdö Gymnasium www.bjornjonsson.se
Lektion 1 Elektricitet – Elektrisk kraft och laddning
Elektrisk laddning
Grunden till alla elektriska laddningar finns i atomernas uppbyggnad. De består
som du vet bl.a. av positivt laddade protoner och negativt laddade elektroner.
Enligt Bohrs atommodell kan vi se atomens uppbyggnad som att elektronerna
kretsar runt en kärna av protoner och neutroner. Elektronerna befinner sig i
olika ”skal”, belägna på olika avstånd från kärnan. I en neutral atom är antalet
protoner och elektroner lika stort, så att atomens totala laddning är lika med noll.
De elektroner som befinner sig i det yttersta skalet kallas för valenselektroner. De kännetecknas
av att de i många fall är svagt bundna till kärnan och lätt kan frigöras från atomen. Atomen får då en
positiv nettoladdning och blir en positiv jon. Man säger då att atomen joniseras.
Om vi tittar på större föremål än enskilda atomer, så är mekanismerna de samma:
• Ett föremål blir positivt laddat om man lyckas avlägsna löst bundna elektroner från föremålets
ytskikt.
• Ett föremål blir negativt laddat om man tillfört extra elektroner till föremålet.
På samma sätt som för energi kan vi ställa upp en princip för hur laddningar uppkommer:
Elektriska laddningar som befinner sig i närheten av varandra påverkar varandra med en kraft, den
s.k. elektriska kraften. Laddningar som har olika tecken drar till sig varandra (den elektriska kraften
är attraherande), medan laddningar med samma tecken stöter ifrån varandra
_
(den elektriska kraften är repellerande).
+
F F
/BJ
Lagen om laddningens bevarande
Laddningar kan inte försvinna eller skapas, bara omfördelas mellan olika föremål.
Elektrisk laddning betecknas med bokstaven Q och mäts i enheten 1 C (coulomb). Laddningen 1 C
−19
är nästan groteskt stor, som jämförelse är elektronens laddning e = 1,
602 ⋅ 10 C .
Elektrisk kraft
Den elektriska kraften mellan två laddningar ges av Coulombs lag
Q1
⋅ Q2
F = k ⋅ 2
r
där Q1 och Q2 är storleken på resp. laddning, r är avståndet mellan dem och
9 2 2
k = 8, 99 ⋅ 10 Nm /C är en konstant.
Jämför Coulombs lag med den allmänna gravitationslagen,
m1
⋅ m2
F = G ⋅ 2
r
Vi ser att de båda krafternas uttryck har nästan samma form, fast det här är massan för kropparna
snarare än deras laddning som avgör kraftens storlek. En annan skillnad är att den elektriska kraften
kan vara både attraherande och repellerande, medan gravitationskraften alltid är attraherande.
1 (2)
F
F
_
+
_
+
F
F

Fysik A bjorn.jonsson@vgy.se
Värmdö Gymnasium www.bjornjonsson.se
? De två ballongerna
? Elektroskopet
Ex. I en väteatom kretsar en elektron runt kärnan som innehåller en proton. I medeltal är
−11
avståndet mellan elektronen och protonen 5 ⋅ 10 m.
Bestäm Coulombkraften mellan protonen och elektronen till storlek och
riktning.
/BJ
Eftersom protonen är positivt laddad och elektronen negativt laddad är
krafterna attraherande. Deras storlekar ges av Coulombs lag:
−19
−19
Q1
⋅ Q2
9 1,
602 ⋅ 10 ⋅ 1,
602 ⋅ 10
−8
F = k ⋅ = 8,
99 ⋅ 10 ⋅
= 9,
2 ⋅ 10 N
2
−11
2
r
( 5 ⋅ 10 )
Ex. Tre små laddade kulor med laddningarna +1,2 nC, +2,5 nC och -
3,0 nC är placerade i var sitt hörn av en kvadrat med sidan 10,0 cm.
Beräkna storleken av den resulterande kraft som verkar på kulan med
laddningen +1,2 nC.
Vi beräknar kraften F1 från +2,5 nC-laddningen med Coulombs lag.
Diagonalen i kvadraten är 0,10· 2 m.
−9
−9
Q1
⋅Q
2
9 2,
5 ⋅10
⋅1,
2 ⋅10
F 1 = k ⋅ = 9 ⋅10
⋅
N = 1,35·10-6 N
2
2
r
( 0,
10 ⋅ 2 )
På samma sätt beräknas kraften F2 från -3,0 nC-laddningen.
F
2
= 9 ⋅ 10
9
⋅
3,
0
⋅ 10
−9
0,
10
⋅ 1,
2 ⋅ 10
2
−9
N =
3,
24
2 (2)
⋅ 10
1,35 μN-kraften komposantuppdelas. Eftersom denna kraft är riktad
45° snett uppåt höger, blir båda komposanterna 1,35 cos 45° μN =
0,955 μN.
Den resulterande kraften i horisontalled blir då (3,24 - 0,955) μN =
2,29 μN riktad åt vänster.
Nu har vi en kraftsituation som figuren till höger.
Resultanten FR erhålles med hjälp av Pythagoras' sats:
F
R
=
2,
29
2
+ 0,
955
2
μN
=
2,
48
μN
Den resulterande kraften är alltså 2,5 μN
−6
N
F
-3,0 nC
+2,5 nC
F
F
2
0,10 m
F
1
+1,2 nC
1,35 μN
3,24 μN 0,955 μN
F R
2,29 μN
0,955 μN