Energikvalitet och värmemaskiner - bjornjonsson.se

Fysik A bjorn.jonsson@vgy.se
Värmdö Gymnasium www.bjornjonsson.se
Lektion 12 Energi – Energikvalitet och värmemaskiner
Demo: Vacuumkokning (frystorkning)
Demo: Ångmaskin
Blandningsproblem och temperaturjämvikt
Ex. Statoilroffe ska blanda till varmt badvatten till sitt badkar på landet. I badkaret fyller han 125
liter sjövatten (med temperaturen 18 ºC). För att få lite mysigare badtemperatur så kokar
han upp 25 liter vatten på spisen och häller i badkaret.
Hur stor temperatur får vattenblandningen om vi antar att han blandar så att temperaturen
är jämn i hela badet, och att ingen värme förloras till omgivningen?
/BJ
Lösning: När man blandar vattenmassorna sker ett värmeutbyte; värme strömmar från det
varmare vattnet till det kallare vattnet tills temperaturjämvikt råder. Blandningen han gör
påskyndar temperaturutjämningen, vi får strömning (konvektion) kombinerat med den
värmeledning som också sker.
- Det varmare vattnet kommer att minska sin temperatur från 373 K (100 ºC) till
blandningens sluttemperatur T slut , d.v.s. temperaturskillnaden ΔT = 373 − Tslut
- Det kallare vattnet kommer att öka sin temperatur från 291 K (18 ºC) till blandningens
sluttemperatur T slut , d.v.s. temperaturskillnaden ΔT = Tslut
− 291
Vi tecknar hur mycket energi som vattenmassorna i och med temperaturändringarna
avger/upptar:
Varmvattnet: Wavgiven = c ⋅ m ⋅ ΔT
= ( 4,
19 kJ/kg ⋅ K) ⋅ 25 kg ⋅ (373 - Tslut
) K
Kallvattnet: W = c ⋅ m ⋅ ΔT
= 4,
19 kJ/kg ⋅ K) ⋅ 125
kg ⋅ ( T - 291) K
upptagen
1 (3)
( slut
P.g.a. energiprincipen vet vi att det kalla vattnets upptagna energimängd måste vara lika
stor som det varma vattnets avgivna energimängd:
W
avgiven
T slut
= Wupptagen
⇒ 4,
19 ⋅ 25 ⋅ ( 373 − Tslut
) = 4,
19 ⋅ 125 ⋅ ( Tslut
−
= 304
, 7 K = 31,
7°
C
291)

Fysik A bjorn.jonsson@vgy.se
Värmdö Gymnasium www.bjornjonsson.se
Ångmaskinen
I en ångmaskin omvandlar vi energi åt ett håll som vi
normalt inte är vana vid: I t.ex. ett ånglok så omvandlas
värmeenergin i ångan till mekanisk energi som driver runt
lokets hjul och får tåget att börja rulla.
Hur fungerar då en ångmaskin? Vi tittar på en principiell
ångmaskin med ett slutet system, d.v.s. ett system som
inte släpper ut någon ånga. I ett slutet rörsystem har man
vatten, som hettas upp i ångpannan. Vattnet förångas och
utvidgas kraftigt, och den utvidgade ångan trycker på
kolven som driver runt maskinens hjul. När kolven tryckts ut tillräckligt kan ångan pysa ut genom
en ventil, och trycket sjunker. Kolven åker tillbaka (beroende på att hjulet p.g.a. tröghet driver den),
pysventilen blockeras, och kokningsprocessen börjar om igen.
Den ånga som pyst ut leds ner till kondensorn där den kyls (d.v.s. värme avges till omgivningen,
t.ex. luften eller ett kylsystem), och därigenom kondenserar till vatten igen. Kondensvattnet pumpas
upp till ångpannan igen, och så kan processen fortsätta om och om igen.
Förutsättningen för att processen ska fungera är att det finns en värmekälla, som kan tillföra värme
och förånga vattnet (t.ex. genom förbränning av bränsle). Det måste också finnas en värmesänka,
d.v.s. någonting som leder bort värme så att vattnet kan kondenseras igen (t.ex. en fläkt, ett
kylvattensystem etc.).
Maskinen ovan är en idealiserad och förenklad bild av en ångmaskin. Ofta
har maskinen olika ventiler som gör att ångan kan ”växla riktning” och driva
kolven i bägge riktningarna. Många ångmaskiner (t.ex. leksaken på katedern
eller ett ånglok) släpper också ut ångan istället för att kondensera den, och då måste vattentanken
fyllas på med jämna mellanrum.
Verkningsgrad
Verkningsgraden för en motor eller annan maskin anger hur många procent av den energi man
tillför som man verkligen kan utvinna och få nytta av. Exempelvis anger verkningsgraden för en
glödlampa hur många procent av elenergin som verkligen kommer ut som ljusenergi.
/BJ
η =
W
W
nyttig
tillförd
där η är verkningsgraden och mäts i procent, W nyttig är den energin man får ut (d.v.s. minus alla
förluster) och W tillförd är den energimängd som man tillför (t.ex. hur mycket elektrisk energi vi matar
in i lampan ovan).
Ex. En elmotor har verkningsgraden 23%. Den matas i tre minuter med effekten 60 W. Hur mycket
energi har man då fått ut ur motorn?
Om motorn matas med 60 W under 3 min (180 s) så har det tillförts elenergi. Den tillförda
energin blir:
W
P = ⇒ W = Pt = 60 ⋅ 180 = 10800 J
t
2 (3)
Bild från Quanta A (Ekstig, Boström, Bleckert - NoK 2000)

Fysik A bjorn.jonsson@vgy.se
Värmdö Gymnasium www.bjornjonsson.se
/BJ
Verkningsgraden är 23%, så vi kan ta reda på den nyttiga energin (d.v.s. den energin som
verkligen blir arbete):
Wnyttig
Wnyttig
η = ⇒ 0,
23 = ⇒ W nyttig = 2484 J
W
10800
tillförd
Värmemaskin
För en värmemaskin (d.v.s. ångmaskinen eller någon av dess efterföljare, t.ex. explosionsmotorn)
kan man visa att dess verkningsgrad beror på temperaturerna i värmekällan ( T hög , kallas ibland för
maskinens arbetstemperatur) och värmesänkan ( T ). Vi nöjer vi oss bara med att studera
låg
formeln för en värmemaskins verkningsgrad:
Thög − Tlåg
η =
Observera att temperaturerna som vanligt ska anges i Kelvinskalan.
T
hög
Vi ser att för att få en hög verkningsgrad så vill vi ha en så stor täljare och en så liten nämnare som
möjligt. Täljaren blir stor om det är stor temperaturskillnad mellan värmekällan och värmesänkan,
och nämnaren blir mindre ju lägre temperaturen man har i värmekällan.
Q För att få hög verkningsgrad ska vi alltså ha en värmekälla som är mycket varmare än
värmesänkan, men fortfarande så låg temperatur som möjligt.
Ex. En bilmotor utvinner energi ur bensinen genom att bränna upp den och utnyttja att
volymen ökar när temperaturen stiger. Antag att temperaturen på bensin-luftblandningen är
20 ºC (d.v.s. 293 K) när den sprutas in i cylindern. Vilket värde ger det på motorns
arbetstemperatur om vi vet att den ideala verkningsgraden för en bilmotor är 0,56 (56%)?
Thög
− Tlåg
Thög
− 293
η = ⇒ 0,
56 =
⇒ 0,
56Thög
= Thög
− 293 ⇒ Thög
=
T
T
hög
Svar: Motorns arbetstemperatur är 665,9 K (392,9 ºC).
Energikvalitet
hög
3 (3)
665,
9
Energi finns som bekant i olika former, och energi kan omvandlas till andra former – så har vi lärt oss
hittills. Men detta är en sanning med en viktig detalj utelämnad – för vissa energiformer kan inte
omvandlas till varandra i 100% utsträckning utan bara till viss del! Ett exempel är värmeenergi, som
inte kan omvandlas till rörelseenergi helt och hållet i ångmaskinen ovanför – vi har ju bara en viss
verkningsgrad hos maskinen.
Olika energisorter sägs ha olika energikvalitet beroende på i hur hög grad de kan omvandlas till
mekaniskt arbete. Högst kvalitet har t.ex. läges- och rörelseenergi samt elektrisk energi (100 %),
medan värmeenergi (ca. 5-20%) är ett av de energislag som har lägst kvalitet och störst benägenhet
att ”spilla” till omgivningen istället för att utföra det arbete som är tänkt. Ju lägre temperatur en
kropp har, desto svårare blir det att utvinna värmen i det.
Varje gång energi omvandlas så sjunker den totala energikvaliteten. I alla energiomvandlingsprocesser
så omvandlas åtminstone en del av energin till en energiform med lägre energikvalitet.
K