grk, TMMI17, 2006-04-19 kl 14-18 DEL 1
grk, TMMI17, 2006-04-19 kl 14-18 DEL 1
grk, TMMI17, 2006-04-19 kl 14-18 DEL 1
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
Tekniska Högskolan i Linköping, IKP<br />
Tore Dahlberg<br />
TENTAMEN i Hållfasthetslära; <strong>grk</strong>, <strong>TMMI17</strong>, <strong>2006</strong>-<strong>04</strong>-<strong>19</strong> <strong>kl</strong> <strong>14</strong>-<strong>18</strong><br />
<strong>DEL</strong> 2 - (Problemdel med hjälpmedel)<br />
elastiskt<br />
område<br />
plastiskt<br />
område<br />
R<br />
R/2<br />
s<br />
5.<br />
En axel (längd L, skjuvmodul G) med cirkulärt<br />
tvärsnitt (radie R) belastas med ett vridande<br />
moment M v så att en plastisk zon utbildas.<br />
Området r > R / 2 har plasticerat, medan<br />
området r < R / 2 fortfarande är elastiskt.<br />
Materialet är linjärt elastiskt, idealplastiskt med<br />
sträckgräns τ s i skjuvning. Destäm axeln<br />
förvridningsvinkel vid denna<br />
spänningsfördelning.<br />
Lösning:<br />
Vid radien r = R / 2 är skjuvspänningen τ s . För den centrala (elastiska) delen<br />
gäller vid radien r = R / 2 att (se t ex läroboken Kap 9, ekv (2a,b) med dx = L)<br />
Θ R 2 =γ s L<br />
där Θ är axelns förvridning och γ s är skjuvningen då skjuvspänningen är τ s .<br />
Med γ s = τ s /G erhålls<br />
Θ= 2 τ s<br />
R G L = 2 τ s L<br />
RG<br />
Momentet behöver alltså inte bestämmas!<br />
9
Change language