problem - Fysikum

4. En enkel transformator består av en primärspole med 300 varv och en sekundärspolemed 1200 varv, som genomflyts av samma magnetiska flöde. Man matarprimärspolen med en växelström u = ûsin ωt . Vi antar att vi kan försummaresistansen i spolarna.a) Hur kommer den inducerade spänningen i primärspolen att variera med tiden? (1p)b) Hur stor är den inducerade spänningen i sekundärspolen när spänningen iprimärspolen är 12 V?(1p)c) I Sverige används 400 kV mellan ledarna vid överföring av elenergi långa sträckor.Hur mycket större skulle ledningsförlusterna bli om man istället använde 200 kVspänning mellan ledarna för i övrigt samma förhållanden (samma effektuttag medsamma ledare)?(2p)5. a) Energinivåerna för väte kan skrivas E n= − 13,6 eV . Ange längsta våglängden hosn 2ljus, som kan jonisera en väteatom i grundtillståndet.(1p)b) I ett försök med fotoelektrisk effekt bestrålades en metallyta med ljus av våglängden600 nm. Den maximala energin hos de elektroner som då lämnade metallytan var0,57 eV. Bestäm den maximala energin hos de elektroner som lämnar metallytan omdenna bestrålas med ljus av våglängden 500 nm.(2p)c) Antag att en atom befinner sig i ett exciterat tillstånd vars medellivstid är 10 ns.Uppskatta energioskärpan (osäkerheten i energi) genom att använda Heisenbergsobestämdhetsrelation för detta exciterade tillstånd.(1p)6. En elektron har rörelseenergin 35,0 keV. Beräkna elektronens farta) om man räknar icke-relativistiskt. (1p)b) om man räknar relativistiskt, dvs då E k = mc 2(2p)−mc 2 .√ 1− ( v 2c )c) Antag att elektronen accelererats till 99% av ljushastigheten. Beräkna med hjälp avrörelseenergin från det relativistiska uttrycket vad mostvarande icke-relativistiskaenergiuttryck skulle leda till för fart uttryckt i kvoten v/c.(1p)7. Ett radioaktivt preparat innehåller 39 Ca-atomer. 39 Ca är en β + -aktiv kalciumisotopmed halveringstiden 859,6 ms (se tabellen).a) Hur länge dröjer det innan antalet 39 Ca-atomer har reducerats till 5% av detursprungliga antalet?(1p)b) Ange reaktionsformeln och beräkna den maximala energin hos de utsändapositronerna.(3p)2 2 38. a) Komplettera reaktionsformeln 1 H+ 1 H→2He+? (1p)b) Ett tänkt fusionsenergiverk med den nyttiga effekten 450 MW använder sig av2 2 4reaktionen 1 H+ 1 H→2Heför energiproduktion. Hur mycket väger det väte somförbrukas per dygn, om man antar att verkningsgraden är 40%?(3p)2