problem - Fysikum

STOCKHOLMS UNIVERSITETFYSIKUMTentamensskrivning del 2 i Fysik B för BasåretTorsdagen den 23 augusti 2012 kl. 9.00 - 13.00(Denna tentamen avser andra halvan av Fysik B, kap 9 - 16 i Heureka. Fysik B)Hjälpmedel: Miniräknare (ej grafräknare) och formelsamling.Fullständiga lösningar med utförliga motiveringar krävs för att varje uppgift skall gemaximalt 4 poäng.OBS! I denna tentamen är antalet värdesiffror detsamma som antalet utskrivna siffror. US1. a) En viss nuklid har 142 neutroner och masstalet 232. Vilket är grundämnet (namneträcker)?(1p)70b) 31Gasönderfaller genom β – -sönderfall . Vilken är dotternukliden (beteckning,masstal och atomnummer)?c) Aktiniumserien börjar med 235 U och innehåller bl a palladiumisotopen 231 Pa.Hur många α- och β-sönderfall äger rum mellan dessa båda ämnen?(1p)(1p)14Ad) En viss kärnreaktion kan skrivas på den kompakta formen 7 N(n,p) Z Xnuklid X med masstal och atomnummer som bildas.. Ange vilken(1p)2. En sluten metalltrådsslinga i form av en cirkel med radien 5,0 cm ligger på etthorisontellt bord. Den jordmagnetiska flödestätheten antas vara 50 μT ochinklinationen 70 0 .a) Bestäm det magnetiska flödet genom slingan. (1p)b) Slingan får falla fritt utan att rotera. Uppstår någon ström i slingan? (Motivera) (1p)c) Slingan får rotera med konstant hastighet 1,0 varv per sekund omkring en axel islingans plan genom slingans centrum. Flödet genom slingan som funktion av tidenkan nu skrivas Φ(t) = BA cos(ωt ) . Bestäm maximal inducerad spänning i slingan.(2p)3. a) Vad innebär Paulis uteslutningsprincip för elektronerna i en atom? (1p)b) Ange en tänkbar kvantalsuppsättning för var och en av valenselektronerna(ytterskalselektronerna) hos en bor-atom i grundtillståndet.c) En atom sänder ut ljus med våglängden 589 nm. Hur mycket energi har atomenförlorat uttryckt i eV?d) Figuren visar tre övergångar i en atom. Vilket samband rådermellan de tre frekvenserna f 1 , f 2 och f 3 ?(1p)(1p)(1p)1

4. En enkel transformator består av en primärspole med 300 varv och en sekundärspolemed 1200 varv, som genomflyts av samma magnetiska flöde. Man matarprimärspolen med en växelström u = ûsin ωt . Vi antar att vi kan försummaresistansen i spolarna.a) Hur kommer den inducerade spänningen i primärspolen att variera med tiden? (1p)b) Hur stor är den inducerade spänningen i sekundärspolen när spänningen iprimärspolen är 12 V?(1p)c) I Sverige används 400 kV mellan ledarna vid överföring av elenergi långa sträckor.Hur mycket större skulle ledningsförlusterna bli om man istället använde 200 kVspänning mellan ledarna för i övrigt samma förhållanden (samma effektuttag medsamma ledare)?(2p)5. a) Energinivåerna för väte kan skrivas E n= − 13,6 eV . Ange längsta våglängden hosn 2ljus, som kan jonisera en väteatom i grundtillståndet.(1p)b) I ett försök med fotoelektrisk effekt bestrålades en metallyta med ljus av våglängden600 nm. Den maximala energin hos de elektroner som då lämnade metallytan var0,57 eV. Bestäm den maximala energin hos de elektroner som lämnar metallytan omdenna bestrålas med ljus av våglängden 500 nm.(2p)c) Antag att en atom befinner sig i ett exciterat tillstånd vars medellivstid är 10 ns.Uppskatta energioskärpan (osäkerheten i energi) genom att använda Heisenbergsobestämdhetsrelation för detta exciterade tillstånd.(1p)6. En elektron har rörelseenergin 35,0 keV. Beräkna elektronens farta) om man räknar icke-relativistiskt. (1p)b) om man räknar relativistiskt, dvs då E k = mc 2(2p)−mc 2 .√ 1− ( v 2c )c) Antag att elektronen accelererats till 99% av ljushastigheten. Beräkna med hjälp avrörelseenergin från det relativistiska uttrycket vad mostvarande icke-relativistiskaenergiuttryck skulle leda till för fart uttryckt i kvoten v/c.(1p)7. Ett radioaktivt preparat innehåller 39 Ca-atomer. 39 Ca är en β + -aktiv kalciumisotopmed halveringstiden 859,6 ms (se tabellen).a) Hur länge dröjer det innan antalet 39 Ca-atomer har reducerats till 5% av detursprungliga antalet?(1p)b) Ange reaktionsformeln och beräkna den maximala energin hos de utsändapositronerna.(3p)2 2 38. a) Komplettera reaktionsformeln 1 H+ 1 H→2He+? (1p)b) Ett tänkt fusionsenergiverk med den nyttiga effekten 450 MW använder sig av2 2 4reaktionen 1 H+ 1 H→2Heför energiproduktion. Hur mycket väger det väte somförbrukas per dygn, om man antar att verkningsgraden är 40%?(3p)2

Mass of electron 5,4857990946(22)·10 −4 uMass of proton 1,007276466812(90) uMass of neutron 1,00866491600(43) uMass of 4 He 4,00260325415 u1 u 1,660538921(73)·10 −27 kg_____________________Isotope Atomic mass32K 32.02192(54)#33K 33.00726(21)#34K 33.99841(32)#35K 34.988010(21)36K 35.981292(8)37K 36.97337589(10)38K 37.9690812(5)39K 38.96370668(20)40K 39.96399848(21)41K 40.96182576(21)42K 41.96240281(24)43K 42.960716(10)44K 43.961560(40)45K 44.960699(11)46K 45.961977(17)47K 46.961678(9)48K 47.965514(26)49K 48.967450(80)50K 49.97278(30)51K 50.97638(54)#52K 51.98261(75)#53K 52.98712(75)#54K 53.99420(97)#55K 54.99971(107)#______________________Isotope Atomic mass Half-life35Ca 35.004 94(21) 50 ms36Ca 35.993 090(40) 102 ms37Ca 36.985 870(24) 181.1 ms38Ca 37.976 318(5) 440 ms39Ca 38.970 7197(20) 859.6 ms40Ca 39.962 590 98(22) stable41Ca 40.962 278 06(26) 1.03e+5 a42Ca 41.958 618 01(27) stable43Ca 42.958 766 6(3) stable44Ca 43.955 481 8(4) stable45Ca 44.956 186 6(4) 162.61 d46Ca 45.953 6926(24) stable47Ca 46.954 5460(24) 4.536 d48Ca 47.952 534(4) 6e+18 a49Ca 48.955 674(4) 8.718 m50Ca 49.957 519(10) 13.9 s51Ca 50.961 50(10) 10.0 s52Ca 51.965 10(75) 4.6 s53Ca 52.970 05(54) 90 ms3