FYSIK A - Fysikum

IT E TU NI V E R S+T O C K H O L M SSFYSIKUMStockholms universitetFysikum 8 november 2006FYSIK ALABORATION 4VÄRMELÄRABasåret (BÅ1000)Vårterminen 2007MålFysik A för basåret, 40 poäng, innehåller fyra laborationsdelar varavdenna del omfattar några enkla försök inom värmeläran. Du skallhär bekanta dig med fasdiagram som visar hur mycket energi manmåste tillföra ett visst ämne för att höja dess temperatur ett visstantal grader. Du kommer också att mäta vattens värmekapacitet ochångbildningsvärmet för kväve.Huvudsyftet med att laborera är att rent praktiskt öva sig i att göraexperiment och få en del erfarenhet av olika slags mätutrustning.Ett annat viktigt moment är att du skall kunna redogöra för dittexperiment och tala om vad du har gjort och vad du kom fram till.Detta gör du i detta fall genom att redovisa dina resultat direkt tilllabassistenten.På kursen hemsida finner du mer information om ändamålen med laborationernaoch en vägledning för hur man skriver en rapport med presentationav data i tabell och figurform.

2 LABORATION 4: Värmelära1 Introduktion — fasdiagrammetEtt fasdiagram visar hur mycket energi/värme man måste tillföra ett visst ämneför att höja dess temperatur ett visst antal grader. Man kan också se hur mycketenergi som krävs för att smälta eller förånga en viss mängd av ett ämne. Figur1 visar ett fasdiagram för vattens tre fastillstånd. I diagrammet ser vi tre styckenlutande partier som visar hur mycket energi som måste tillföras för att värma upp is,vatten respektive vattenånga. Mellan de tre lutande partierna finns det två styckenhorisontella partier. Här sker de så kallade fasövergångarna mellan is och vattenrespektive mellan vatten och vattenånga.Figur 1: Fasdiagram.Lutningen på en av de sneda linjerna i diagrammet visar hur en temperaturändringberor av mängden tillförd energi. Vi sätter lutningen k = 1/c och kallar cför specifik värmekapacitet. Den specifika värmekapaciteten brukar mätas i enhetenkJ/(kg·K) och den säger hur många kilojoule värme måste man tillföra för attvärma ett kilo av ett ämne en grad Kelvin. Notera att för ett visst ämne finns dettre stycken olika värmekapaciteter, ett för vardera fastillstånden fast, flytande ochgasform. I det här fallet har is, vatten och vattenånga olika värden på c.Längden på de två horisontella linjerna säger hur mycket energi som måstetillföras för att smälta ett kilo is eller att förånga ett kilo vatten. De kallas försmältvärme, l s , respektive ångbildningsvärme, l a och de mäts vanligen i enhetenkJ/kg. I diagrammet ser man att temperaturen är konstant under smältningen (T= 0 C) och förångningen (T= 100 C). I en fasövergång går all tillförd energi åt till

LABORATION 4: Värmelära 3att bryta upp bindningarna mellan molekylerna i ämnet.Denna laboration består av två delmoment. Först ska vi mäta vattens värmekapacitetc, och sedan ska vi bestämma ångbildningsvärmet l a för kväve.2 Mätning av vattens värmekapacitet2.1 TeoriOm vi har en given mängd av ett visst ämne, till exempel ett kilo flytande vatten,kan vi öka ämnets temperatur genom att tillföra värmeenergi. På motsvarande sättkan man sänka ämnets temperatur genom att föra bort värmeenergi ifrån ämnet.Hur mycket energi man måste tillföra beror på vilket ämne och i vilket fastillstånddet är frågan om. Till exempel så krävs det olika mycket värme för att höja temperaturenav ett kilo bly, ett kilo is respektive ett kilo vattenånga en grad Celsius.Exakt hur mycket värme som måste tillföras bestäms av ämnets värmekapacitet, c.Värmekapacitet är alltså en materialkonstant som antar olika värden för olikaämnen och olika fastillstånd. Ett ämnes värmekapacitet kan beräknas med ekvationen∆E = c m ∆T (1)där ∆E betecknar tillförd (bortförd) energi/värme, c är ämnets värmekapacitet, mär ämnets massa och ∆T är temperaturökningen (-minskningen).2.2 Uppställning och tillvägagångssättI detta försök ska vi bestämma vattens värmekapacitet och jämföra med litteraturvärdet.I korthet går försöket till så att en termos med kallt vatten värmsmed en doppvärmare och vattnets temperatur mäts som en funktion av tiden föruppvärmningen.Den tillförda energin ∆E kommer i det här fallet från elektriciteten som gör attdoppvärmaren blir varm. Detta kan skrivas∆E = P∆t (2)där P betecknar doppvärmarens effekt och ∆t betecknar den tid under vilkendoppvärmaren värmer vattnet.Fyll en termos till hälften med kallt (10 ◦ – 15 ◦ C) vatten. Mät vattnets massa,m, och stoppa ned termometern och doppvärmaren i termosen. När termometernhar stabiliserat sig på vattnets temperatur kopplas doppvärmaren till ett eluttag.

4 LABORATION 4: VärmeläraLäs av vattnets temperatur T för minst 10 stycken tider t och gör en tabell med toch T. Värm inte vattnet till mer än ca 40 ◦ C.2.3 Analys av dataRedovisas!Rita ett diagram med T som funktion av t och rita en anpassad rät linje till punkterna.Bestäm linjens lutning k med hjälp av diagrammet. Ekvationen för k blirdåk = ∆T(3)∆tAnvänd ekvationerna 1, 2 och 3 för att härleda ett uttryck där c endast beror på m,P samt k, och ingenting annat. Med hjälp av denna ekvation kan du nu beräknaett värde på c. Jämför och kommentera överensstämmelsen mellan det erhållnaresultatet och litteraturvärdet för vattens värmekapacitet.3 Bestämning av ångbildningsvärmet för kväve3.1 TeoriEn metallbit med en viss temperatur innehåller en viss mängd värmeenergi permassenhet. En varm och tung metallbit innehåller mer energi än en kall och lätt.Mängden energi beror också på vilken sorts metall det är frågan om.Genom att släppa ner biten i flytande kväve så kommer värmeenergin att förasöver till kvävet. Detta sker samtidigt som metallbiten blir kallare. Till sist, närbiten blir lika kall som kvävet, slutar energiöverföringen. Mängden överförd energikan bestämmas om man känner skillnaden i metallbitens temperatur före (rumstemperaturen)och efter (kvävets kokpunkt) energiöverföringen, samt metallbitensvikt.Den överförda energin går åt till att förånga en viss mängd kväve. Genomatt mäta hur mycket kväve som kokar bort när metallbiten släpps ned kan manberäkna ångbildningsvärmet för kväve, det vill säga hur mycket energi som krävsför att förånga en viss mängd av vätskan (i det här fallet flytande kväve).3.2 Bestämning av metallbitens värmeenergiMät rumstemperaturen T 1 . Kväves kokpunkt är: T 0 = -196 ◦ C = 77 K. Mät metallbitensvikt m och notera vilken sorts metall det är frågan om. Metallbitens värme-

LABORATION 4: Värmelära 5energi kan nu bestämmas med ekvationen(E = m a (T 1 − T 0 ) + T )1 2 − T02 · b · 10 −32(4)där a och b beror på vilken metall det handlar om. Fråga labbassistenten om värdenpå a och b för den metall du använder. Beräkna nu bitens värmeenergi E (tänk påatt hålla reda på enheterna).3.3 MätningarGör en tabell med en kolumn för tiden t och en kolumn för massan m. Läs sedanhela följande stycke innan ni genomför försöket.Fyll en frigolitmugg med flytande kväve och ställ muggen på vågen. Muggensmassa läses av vid tiden t = 0, d.v.s. när stoppuret startas. Sedan läses massanav vid jämna tidsintervall, var 15:e sekund brukar vara lämpligt. Efter ungefär sjuåttamätningar släpps metallbiten ned i kvävet (se upp för stänk!), fortsätt att läsaav massan med samma intervall som förut. Kvävet kokar nu häftigare än tidigareeftersom metallbiten är mycket varmare än kvävets kokpunkt, men efter ett tagså har metallbiten uppnått samma temperatur som kvävet och kokningen avtar.Fortsätt läsa av massan med samma intervall som förut. Mät ungefär lika mångapunkter efter kokningen som innan metallbiten lades i kvävet.3.4 Analys av dataRedovisas! Redovisas! Redovisas!Nu kan man rita ett diagram med kvävets massa m som funktion av tiden t ochmarkera de uppmätta punkterna. En del av punkterna måste dock korrigeras förmetallbitens massa eftersom biten lades ned i kvävet mitt i mätningarna. Anpassatre räta linjer till de tre olika stadierna av mätningarna.Ur detta diagram kan man bestämma massan ∆m av det kväve som har kokatsbort av metallbiten. Den här gången handlar det dock inte om lutningen på en rätlinje, utan man får tänka till lite för att komma på vad som motsvaras av ∆m idiagrammet.Ångbildningsvärmet för kväve kan nu beräknas genom att dela metallbitensvärmeenergi E med massan ∆m av kvävet som har kokats bortl a = E∆mJämför och kommentera överensstämmelsen av detta resultat med teorivärdet.(5)