SVAR OCH L¨OSNINGSANVISNIGAR TILL TENTAMEN I ...

1√πa3För denna övergång ärTidsintegralen blir∫1∞√ eE 32πa5(r 2 exp− 3r02a( )eE 2a 5[2 √ 2a 4! − cos3 θ4 3 3e 2) ∫ π∫ 2πr 2 dr cos 2 θ sin θ dθ dϕ =00] π0= 128√ 2 eEa.243ω mn = −8¯h(4πε 0 )a + e 22¯h(4πε 0 )a = 3e 28¯h(4πε 0 )a .∫ ∞0exp(iω mn t) exp(−t/T ) dt =[ exp(iωmn − 1/T )tiω mn − 1/T] ∞0=11/T − iω mn.Sannolikheten för övergång från u 100 till u 210 ges därmed av|c 1m | 2 =e 2 E 2 a 2¯h 2 (ω 2 mn + 1/T 2 )( 128√2243(b) och (c). (1 p.) I dessa fall kommeratt innehålla ϕ-integralen) 2= 215 e 2 E 2 a 23 10 ¯h 2 (ωmn 2 + 1/T 2 ) = 3276859049< u 100 |eEr cos θ|u 21±1 >∫ 2π0exp(±iϕ)dϕ = 0.e 2 E 2 a 2¯h 2 (ωmn 2 + 1/T 2 ) .Sannolikheten för övergång till något av tillstånden med m = ±1 är alltså noll.———————————————————————————————————————8