любого 8>0 и ія любого фиксировали го момента времени (s< 0 ...

Доказательство проведем от противного. Пусть условияПредложения выполнены и f(t) не сравнима R~ с #(*)Тогда найдется собственная а-последователыгость {/..} функцииg (О, которая не принадлежит множеству N (a, f). Следовательно,существует такое число ғ > 0, что для любого натуральногоп и ie^R,~ выполняется неравенствор,[/(< + to . (2-6-24;Согласно Предложению 6.2 вместе с условием (2.6.24) нместместо неравенствоSUP (>, I/ (* "Г to, f ( 0 ] > 8 .-i/eëfcSoТогда каждому номеру п соответствует хотя бы одна точкатакая, чюр ,[/ * . (2.6.25)Последовательность {«„} ограничена и, следовательно, содержитсходящуюся подпоследовательность {sr.}, т. e. lim sn— s.п-+ооПусть £ ( s ) = P , 8(Ип)=Рп и g(L+sn) = q n. Учитывая это, перепишемвыражения (2.6,25):Pi[o( f ( p B)]< p i[ü ( 9 » ). v(p)]+pt[v(p), ®(Р«)].Согласно выбору {ln}GN( a, g) и, следовательно, с пр я вед л иверавенство lim sup p2[£(H -*n). g(t)]— 0- Поэтому lim р(рп.(р)] = limp, [v(qn),v(p)] - 0.n won-+ooИначе юворя, имеет месторавенство lim Рі[А(р«), Л(для всех i-.-R r выражением (2.6.23), принадлежит пространстиу C(Rt . .VI) и сравнима RR~ {RR+ или RR) с функцией g(t)Доказательство от противного. Пусть условия Предложения выполнены, но функция /(/) не сравнима RR- с функциейg(i). Т о п а найдутся число ғ > 0. последователю! чть по79