любого 8>0 и ія любого фиксировали го момента времени (s< 0 ...

Учитывая это выражение кинетической энергии Т в неравенстве(3.1.20), имеем» 2 + * ( £ / - * - 2 * ( £ ) > £ •(3.1.21)Очевидно,Иdr,/ — - У М л — 1.л и ЛВозводя в квадрат полученное равенство и применяя неравенствоКоши—Буняковского [41] к правой части полученноговыражения, находимили(*'•\ ЛU-l U-1d r .-',2) < s Ч г О •Проведенная оценка позволяет усилить неравенство (3.1.21),записав его в виде21 * 1 + (— ')*— 2 А > — .Л» d t ) 1а(3.1.22)Выражение (3.1.22) называется неравенством Зундмана [25,127].Так как [ 127]тоI (■rtitdt I < (I и,- — щ 1+ I Vi — vj j - f ] wt — w, ]), rtJ,у MtM}I ÿLdrn1 dt l.l. Г‘і dt< 2 ^ *х (I Ui - Uf I + I Vi — O/l+lиГІ\— Wj I).Кроме того, (MtMj/r,j) < U. поэтомуможно усилить:последнее неравенствоI dUI di- 1 •- У 1 — uj\ '■I Vj — V] 1 г I ay — 1U(3.1.23)Напишем выражение кинетической энергии, также получаемоена основе тождества Лагранжа (3.1.15):Т = ^ 7 2 M‘M i— 11 i f г (Vi — и/)* f (ак — Ш/)*].87