vektor-esasi-asenkron-motor-kontrolu - 320Volt

MATERYAL VE METOT
CEYHUN YILDIZ
Model daha önce a-b-c eksen takımından α-β eksen takımına indirgenmişti. Kolaylık
sağlaması açısından d-q eksen takımına dönüşüm duran eksen takımındaki model
üzerinden yapılmıştır. Dönüşümler aşağıdaki matrissel eşitlikten faydalanılarak yapılmıştır.
⎡Vsd
⎤ ⎡cosθs
−sinθs
⎤ ⎡Vsα
⎤
⎢
V
⎥ = ⎢
sq sinθs
cosθ
⎥ ⎢
V
⎥
⎣ ⎦ ⎣ s ⎦ ⎣ sβ
⎦
(3.33)
Gerekli dönüşümler yapıldıktan sonra makinenin d-q eksen takımındaki eşitliği
aşağıdaki gibi elde edilir.
⎡Vsd
⎤ ⎡Rs
0 0 0 ⎤ ⎡isd
⎤ ⎡ Ls
0 Lm
0 ⎤ ⎡isd
⎤
⎢
V ⎥ ⎢
sq
0 Rs
0 0 ⎥ ⎢
i ⎥ ⎢
sq 0 Ls
0 L ⎥ ⎢
i ⎥
⎢ ⎥
m d sq
= ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ + ⎢
⎥ ⎢ ⎥
⎢ 0 ⎥ ⎢ 0 0 R′
r
0 ⎥ ⎢i
⎥
rd
⎢Lm
0 L′
r
0 ⎥ dt ⎢i
⎥
rd
⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢
⎥ ⎢ ⎥
⎣ 0 ⎦ ⎣ 0 0 0 R′ ⎦ ⎢⎣ irq
⎥⎦ ⎣ 0 Lm
0 L′
i
r ⎦ ⎢⎣ rq ⎥⎦
⎡ 0 −ωs Ls ωsLm
0 ⎤ ⎡isd
⎤
⎢
ωsLs 0 0 ωsL
⎥ ⎢
i ⎥
m sq
+ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎢ωr Lm 0 0 −ω
i
rL
⎥ ⎢ ⎥
r rd
⎢ ⎥ ⎢ ⎥
⎣ 0 ωrLm ωr Lr
0 ⎦ ⎢ ⎣irq
⎥ ⎦
(3.34)
M = pL ( i i − i i )
(3.35)
e m sq rd sd rq
ω
s
açısal frekansı aşağıdaki eşitlik ile tanımlanır.
ωs = ωr + pω
(3.36)
Asenkron makinelerin kontrolü için geliştirilen algoritmalarda rotor akı büyüklükleri
kullanılır. Bu durumda akım büyülükleri akı büyüklüleri ile ilişkilendirilerek denklemler
yeniden düzenlenir. d-q eksen takımındaki akı ve akım arasındaki ilişki aşağıdaki
eşitliklerle ifade edilir.
L i
L i
ψ
sd
=
s sd
+
m rd
,
rd r rd m sd
L i
L i
ψ
sq
=
s sq
+
m rq
,
rq r rq m sq
ψ = L′
i + L i
(3.37)
ψ = L′
i + L i
(3.38)
d-q eksen takımındaki model gerekli düzeltmeler yapılarak kontrol algoritmaları için
uygun hale getirilir. Modelin son hali (3.39, 3.40, 3.41, 3.42, 3.43)’daki gibidir (Sarıoğlu,
Gökaşan ve Boğosyan, 2003).
di 1 ⎡
L R′
L
= − R i + σ L ω i + ψ + pω ψ + V
dt L ⎣
L L
sq m r m
⎢ E sd s s sq 2 rd rq sd
σ
′ ′
s r r
⎤
⎥
⎦
(3.39)
12