Derivace funkce a aproximace funkce.
Derivace funkce a aproximace funkce.
Derivace funkce a aproximace funkce.
You also want an ePaper? Increase the reach of your titles
YUMPU automatically turns print PDFs into web optimized ePapers that Google loves.
5.7 Základní věty diferenciálního počtu<br />
Funkce, kteréjsouspojiténauzavˇrenémintervalu 〈a,b〉,majíspecifické vlastnosti (vizWeierstrassovy<br />
a Bolzanovy věty). Nyní si ukáˇzeme vlastnosti, které jsou typické pro <strong>funkce</strong> spojité na uzavˇreném<br />
intervalu 〈a,b〉, které mají navíc na otevˇreném intervalu (a,b) derivaci.<br />
Věta 5.9 (Rolleova) Necht’ pro funkci f platí, ˇze<br />
a) f je spojitá na intervalu 〈a,b〉,<br />
b) f má (vlastní nebo nevlastní) derivaci na intervalu (a,b),<br />
c) f(a) = f(b).<br />
Potom existuje alespoň jeden bod c ∈ (a,b) tak, ˇze f ′ (c) = 0.<br />
10
Change language