Slika - Shrani.si

A. Juriˇsić in V. Batagelj: Verjetnostni račun in statistika 350
✬
Najučinkovitejˇse cenilke za parametre normalne
porazdelitve
Naj bo X : N(µ, σ). Tedaj je
in
ter dalje
ln L = ln
L =
1
(2π) n/2σn e−(( X1−µ σ
1
(2π) n/2σn − ((X1 − µ
σ
∂ ln L
∂µ = X1 − µ
σ2 + · · · + Xn − µ
σ 2
) 2 +···+( Xn−µ
σ ) 2 )/2
) 2 + · · · + ( Xn − µ
)
σ
2 )/2
n
= (X − µ)
σ2 Torej je vzorčno povprečje X najučinkovitejˇsa cenilka za µ z disperzijo
DX =
✫
σ2
n .
Univerza v Ljubljani ▲
❙ ▲
▲
● ❙ ▲
▲
☛ ✖
▲
✩
✪