Slika - Shrani.si

A. Juriˇsić in V. Batagelj: Verjetnostni račun in statistika 542
✬
V izrazu
je
Q 2 v =
. . . Analiza variance
r ni
(Xik − Xi) 2 =
i=1
k=1
S 2 i = 1
ni − 1
ni
k=1
r
(ni − 1)S 2 i
i=1
(Xik − Xi) 2
nepristranska cenilka za disperzijo v i-ti skupini; neodvisna od S 2 j
Zato ima
Q2 v
=
σ2 r
i=1
(ni − 1) S2 i
σ 2
, za i = j.
porazdelitev χ
✫
2 (n − r), saj je ravno r i=1 (ni − 1) = n − r prostostnih
stopenj.
Ker je E Q2v σ2 = n − r, je tudi S2 v = 1
n − r Q2v nepristranska cenilka za σ2 .
Univerza v Ljubljani ▲
❙ ▲
▲
● ❙ ▲
▲
☛ ✖
▲
✩
✪