Justyna Signerska i Krzysztof Bartoszek – “Logika rozmyta (fuzzy

Przyk̷lad 9 [5]
Prze̷lanka:
”Prȩdkość samochodu jest duża
Implikacja: ”Jeżeli prȩdkośś samochodu jest bardzo duża, to poziom ha̷lasu jest wysoki.
Wniosek:
”Poziom ha̷lasu jest średnio wysoki
W powyższym wnioskowaniu możemy wyróżnić dwie zmienne lingwistyczne, odpowiadajȩ im
przestrzenie rozważań oraz zbiory rozmyte:
zmienna przestrzeń zbiory
lingwistyczne rozważań rozmyte
x-prȩdkość samochodu T 1 ={ma̷la, średnia, duża, -bardzo duża } A-bardzo duża prȩdkość samochodu
A ′ -duża prȩdkość samochodu
y-poziom ha̷lasu T 2 -{ ma̷ly, średni, średniowysoki, wysoki} B-wysoki poziom ha̷lasu
B ′ -średniowysko poziom ha’l asu
B ′ - wniosek z przes̷lanki wyprowadzimy znajduj¸ac µ B ′(y). Niech:
oraz niech:
µ B (y) = max
x∈X min[µ A ′(x), µ A→B(x, y)].
µ A→B (x, y) = min[µ A (x), µ B (y).
Wtedy:
Ilustruje to poniższy rysunek:
µ B ′(y) = max
x∈X min[µ A ′(x), min(µ A(x), µ B (y))]
= min[ max
x∈X min(µ A ′(x), µ A(x)), µ B (y)].
Wykres 10. Rozmyta implikacja. [2]
13