Justyna Signerska i Krzysztof Bartoszek – “Logika rozmyta (fuzzy

Nastȩpnie dla każdego wektora danych wejściowych tworzymy regu̷lȩ. Rozpatrzmy i–ty wektor
[x 1 (i), . . . , x n (i), d(i)]. Dla danej sk̷ladowej x k (i) przyjmuje siȩ, że jest on w tym zbiorze,
w którym jest max po wszystkich funkcjach przynależności. Na powyższym wykresie bȩdzie
x k (1) IS S. W efekcie powstaje regu̷la,
IF (x 1 IS A 1 i AND . . . AND x n IS A n i ) THEN y IS B i .
Każdej regule przypisuje siȩ stopień prawdziwości,
SP (R i ) = µ A 1
i
(x 1 (i)) · . . . · µ A n
i
(x n (i))µ Bi (d(i))
Baza regu̷l bȩdzie sk̷ladać siȩ z regu̷l wygenerowanych przez każdy wektor danych. Jeżeli siȩ
okaże, że dwie regu̷ly s¸a sprzecze z sob¸a, tzn. maj¸a te same poprzedniki implikacji ale różne
nastȩpniki to wybierana jest ta regu̷la, która ma wyższy stopień prawdziwości.
5.1 Wyostrzanie
Niech na wejściu systemu pojawi siȩ x = (x 1 , . . . , x n ). Dla każdej regu̷ly określamy jej stopień
aktywności,
τ (i) = µ A 1
i
(x 1 ) · . . . · µ A n
i
(x n ).
Wyjście sytemu bȩdzie,
y =
∑ M
i=1 τ (i) y (i)
∑ M
i=1 τ (i) ,
gdzie y (i) takie, że
µ B i(y (i) ) = max µ
y B i(y).
6 Zastosowania
6.1 Samochodowy system ABS [3]
System ABS (ang. Anti-lock Brake System) instaluje siȩ w samochodach, aby zapewnić
maksymaln¸a kontrolȩ nad pojazdem. W sytuacji niebezbiecznej ważnym czynnikiem jest
czas - chodzi o to, aby umożliwić jak najszybsze wyhamowanie pojazdu w razie potrzeby.
Jednak problem ten okazuje siȩ być z̷lożony. Ma na to wp̷lyw wiele czynników, np. prȩdkość
samochodu, si̷la nacisku na peda̷l gazu/hamulec, rodzaj nawierzchni, warunki atmosferyczne.
Wszystkie te elementy nieustannie siȩ zmieniaj¸a podczas jazdy i dlatego baza regu̷l potrzebnych
do sterowania takim system musia̷laby być bardzo duża, gdybyśmy chcieli uwzglȩdnić
wszystkie możliwe ,,kombinacje”. W konsekwencji również ewaluacja tych regu̷l zajȩ̷laby zbyt
wiele czasu, co mogloby mieć nawet tragiczne konsekwencje. St¸ad pomys̷l, aby system ABS
oparty by̷l na wnioskowaniu rozmytym, gdzie wszystkie zmienne i przyjmowane przez nie
wartości opisane by̷lyby za pomoc¸a odpowiednich funkcji przynależności. Jako pierwsze systemy
kontrolowania rozmytego wprowadzi̷ly w swoich pojazdach koncerny Mitsubishi (1993
21