Justyna Signerska i Krzysztof Bartoszek – “Logika rozmyta (fuzzy

4.2 Sterownik Takagi-Sugeno
Sterownik tego typu posiada bazȩ regu̷l, jednakże różni siȩ ona od tej w sterowniki Mamdani.
Rozmyta jest tylko czȩść IF regu̷ly, czȩść THEN jest pewn¸a funkcj¸a. Postać regu̷ly
jest nastȩpuj¸aca,
R (k) : IF (x 1 jest A k 1 AND . . . AND x n jest A k n) THEN y k = f (k) (x 1 , . . . , x n ), gdzie f (k) jest
jak¸aś funkcj¸a zmiennych x 1 . . . x n .
Dla danego wektora wejściowego x = (x 1 , . . . , x n ) wyjście k–tej regu̷ly jest y k = f (k) (x 1 , . . . , x n ).
Wyjście systemu y wynosi,
∑ N
k=1
y =
wk y k
∑ ,
N
k=1 wk
gdzie
⎧
⎨
w k =
⎩
min (µ A k
1
(x 1 ), . . . , µ A k n
(x n ))
lub
µ A k
1
(x 1 ) · . . . · µ A k n
(x n )
Przyk̷lad 11 ([5])
Baza regu̷l :
R (1) IF (x 1 IS A 1 AND x 2 IS A 2 ) THEN y 1 = 2 + 7x 1 − 3x 2
R (2) IF (x 1 IS A 3 AND x 2 IS A 4 ) THEN y 2 = −2x 1 + 5x 2
Wykres 16. Funkcje przynależności.
Wejście x = (x 1 , x 2 ) = (2, 3).
µ A1 (2) = 0.3 µ A3 (2) = 0.75 µ A2 (3) = 0.7 µ A4 (3) = 0.2
w 1 = min (µ A1 (x 1 ), µ A2 (x 2 )) = min (0.3, 0.75) = 0.3
w 2 = min (µ A3 (x 1 ), µ A4 (x 2 )) = min (0.75, 0.2) = 0.2
y 1 = 2 + 7x 1 − 3x 2 = 7
19