Justyna Signerska i Krzysztof Bartoszek – “Logika rozmyta (fuzzy

Za implikacjȩ przyjmuje siȩ
µ R (k)(x 1 , x 2 , y) = µ A k
1 ×A k 2 →Bk(x 1, x 2 , y)
µ A k
1 ×A k 2 →Bk(x 1, x 2 , y) = min [µ A k
1 ×A k 2 (x 1, x 2 ), µ B k(y)]
µ A k
1 ×A k 2 (x 1, x 2 ) = min [µ A k
1
(x 1 ), µ A k
2
(x 2 )].
Ostateczna forma funkcji przynależności wniosku jest
µ B
′(y) = max
k=1,2 min (µ A k 1 (x 1), µ A k
2
(x 2 ), µ B k(y)).
Za funkcje przynależności przyjȩto funkcje trójk¸atne. Poniższe wykresy ilustruj¸a powyższe
wzory.
Przyjȩcie, że µ A
′
1
Wykres 11. Proces wnioskowania
(x) i µ ′ A
(x) s¸a typu singleton można rozumieć np., że pomiar wejścia
2
by̷l bezb̷lȩdny. Przyjȩcie innej funkcji przynależności może być zwi¸azane np. z b̷lȩdem
pomiaru. Zmieni¸a siȩ wtedy wzory na µ B k(y). Przyjmuj¸ac definicje iloczynu kartezjańskiego
i implikacji jak powyżej:
µ B k(y) np.
= sup
[min (µ ′ A 1
x 1 ,x 2
(x 1 ), µ ′ A
(x 2 )), µ
2 R (k)(x 1 , x 2 , y)] =
= min [sup (min (µ ′ A
(x 1 ), µ
1 A k
1
(x 1 ))), sup (µ ′ A
(x 2 ), µ
2 A k
2
(x 2 )), µ B k(y)].
x 1 x 2
Ilustruj¸a to poniższe wykresy.
16