Temporální diskurz a logika

je vlastně neúplná, neboť nespecifikuje explicitním způsobem, kolikrát byl Alan po dobu
roku 1977 opilý. Přesto není těžké odhalit, že je implicitně míněno, že to bylo alespoň
jedenkráte (tj. „once“ ve smyslu „at least once“, nikoli „exactly once“). Čili když mluvčí
vyslovuje právě diskutovanou větu, chce se zavázat k tomu, že Alan byl opilý přinejmenším
jednou, nechce se zavázat k tomu, že to bylo vícekrát (než např. jednou). Čili
desambiguovanou podobou oné věty je:
In 1977, Alan was once drunk.
Objekt „once“ je (modálně podmíněná) funkce, která zobrazuje (v daném světě W)
každou propozici do třídy intervalů, v nichž je daná z propozic pravdivá (v daném světě W)
aspoň jednou. Čili (Once / ((ο(οτ)) π) ω ; definice je přejata z Tichý 1980, 353):
[Once w p] ≡ (ο(οτ)) λi [∃.λt [ [i t] ∧ p wt ]]
// λw.λp
Definiens v-konstruuje třídu intervalů i takových, že existuje alespoň jeden časový okamžik
t, který spadá do intervalu i a zároveň spadá do jistého (οτ)-objektu, jímž je chronologie
pravdivostních hodnot propozice p ve světě w.
DALŠÍ VYBRANÁ FREKVENČNÍ ADVERBIA
Předložme nyní hrstku návrhů explikací dalších frekvenčních adverbií (tyto nejsou
Tichého), totiž ‚nikdy‘, ‚přesně jednou‘, ‚(aspoň) dvakrát‘, ‚přesně dvakrát‘. Nuže (Never,
ExactlyOnce, Twice, ExactlyTwice / ((ο(οτ)) π) ω ):
[Never w p] ≡ (ο(οτ)) λi [¬ [∃.λt [ [i t] ∧ p wt ]]]
// λw.λp
[ExactlyOnce w p] ≡ (ο(οτ)) λi [∃.λt [ [i t] ∧ p wt ∧ [∀.λt‘ [p wt‘ → [t‘ = t]]] ]]
// λw.λp
[Twice w p] ≡ (ο(οτ)) λi [∃.λt [∃.λt‘ [ [i t] ∧ [i t‘] ∧ p wt ∧ p wt‘ ∧ [¬ [t = t‘]] ]]]
// λw.λp
[ExactlyTwice w p] ≡ (ο(οτ)) λi [∃.λt [∃.λt‘ [ [i t] ∧ [i t‘] ∧ p wt ∧ p wt‘
10