Temporální diskurz a logika

Tato historie Princetonu zahrnuje i současný okamžik, takže není důvod, proč by měla být
daná věta bez pravdivostí hodnoty. 14
REZULTATIVNOST JAKO FREKVENČNÍ ADVERBIUM
Již mnozí si povšimli, že předpřítomný čas (perfektum) často předpokládá skutečnost,
že jistá minulá záležitost má stále dosah. Tomuto jevu budeme říkat (podobně jako Tichý
a před ním i jiní) rezultativnost. V této sekci předvedeme Tichého návrh, jak pojednat
rezultativnost jako (tacitně předpokládané) frekvenční adverbium. Neboli opět nebude
navrhován jakýsi speciální „rezultativní“ gramatický čas − presens perfekt bude nadále
uznáván, jenom rezultativnost bude vysvětlena modifikací pomocí onoho frekvenčního
adverbia.
Nuže zauvažujme nad větou:
Since 1977, Alan has borrowed a hundred dollars from Beth.
V přirozeném smyslu je tato věta míněna a chápana tak, že Alan stále dluží Beth onen
finanční obnos. To, že Alan dluží Beth peníze, je následkem toho, že si je od Beth kdysi
půjčil.
Prvou z příslušných propozic („Alan dluží Beth sto dolarů“) si označme ‚Q‘. Druhou −
avšak časově předcházející − propozici („Alan si od Beth půjčuje sto dolarů“) pak nazvěme
‚P‘. Propozici jako Q budeme zvát vlekem (‚trail‘) propozice jako P. Q je vlekem P v tom
smyslu, že P nemůže být v čase T pravdivá, aniž by nebyla v nějakém (brzo) následujícím
čase T‘ pravdivá propozice Q (neboli, hned na to, co si od někoho půjčíte 100 dolarů, stáváte
se jeho dlužníkem). Precizněji (Vlek / (οππ) , tj. relace mezi propozicemi; p i q / π, tj.
propozice; Tichý 1980, 359):
[Vlek p q] ≡ [¬[∃.λw [∃.λt [ p wt ∧ [¬[∃.λt‘[ [t < t‘]
∧ [∀.λt‘‘ [ [[t < t‘‘] ∧ [t‘‘ < t‘]] → q wt‘‘ ]] ]]] ]]]]
// λpq
14 To mj. znamená, že takovýto přechod z gramatického aktiva (‚Einstein has been visited Princeton‘) do pasíva
(‚Princeton has been visited by Einstein‘) obecně nemusí být ekvivalentní operací.
27