Programowanie. Teoria i praktyka z wykorzystaniem C++

6.4. GRAMATYKI 191
Znowu nasz tok rozumowania moemy przedstawi graficznie (pomijamy zasad literau
zmiennoprzecinkowego jako liczby dla uproszczenia):
Na rysunku przedstawilimy ciek, któr przemierzylimy przez definicje. Odwracajc nasze
rozumowanie, moemy powiedzie, e 2+3 jest wyraeniem, poniewa 2 jest skadnikiem,
który jest wyraeniem, 3 jest skadnikiem oraz wyraenie ze znakiem + i skadnikiem równie
jest wyraeniem.
Prawdziwym powodem, dla którego zainteresowalimy si gramatykami, jest fakt, e mog
one nam pomóc w rozwizaniu problemu poprawnego przetwarzania wyrae z operatorami *
i +. Spróbujemy zatem przeanalizowa wyraenie 45+11.5*7. Zabawa w komputer szczegó-
owo sprawdzajcy wszystkie reguy byaby mudna. Dlatego pominiemy niektóre porednie
etapy, które opisalimy ju przy analizie 2 i 2+3. Oczywicie 45, 11.5 i 7 to literay zmiennoprzecinkowe,
które s liczbami, liczby za s czynnikami, a wic moemy zignorowa
wszystkie reguy poniej czynnika (Primary). Otrzymujemy:
1. 45 jest wyraeniem, po którym znajduje si znak +, a wic szukamy wyrazu zamykajcego
regu Expression+Term.
2. 11.5 jest skadnikiem, po którym znajduje si znak *, a wic szukamy czynnika koczcego
regu Term*Primary.
3. 7 jest czynnikiem, a wic 11.5*7 jest skadnikiem zgodnie z regu Term*Primary. Teraz
widzimy, e 45+11.5*7 jest wyraeniem zgodnie z regu Expression+Term. Mówic
dokadniej, jest to wyraenie, w którym najpierw jest wykonywane mnoenie 11.5*7,
a potem dodawanie 45+11.5*7, dokadnie tak, jak gdybymy napisali 45+(11.5*7).
Na nastpnej stronie przedstawiamy graficzn ilustracj naszego rozumowania (znowu pomijamy
zasad literau zmiennoprzecinkowego jako liczby dla uproszczenia).