α - ХПІ - Національний Ñ‚ÐµÑ Ð½Ñ–Ñ‡Ð½Ð¸Ð¹ університет

дущем пункте колебания на самом деле также являлись связанными, но эта
связь осуществлялась только через диагональные коэффициенты системы
уравнений и была односторонней (от группы поперечных колебаний к группе
продольных колебаний). Если изменением угла подъёма винтовой линии и
1
относительной кривизной пружины z d / D пренебречь нельзя, то нелинейная
связь (3) будет влиять и на волновое поле синфазных колебаний, что
необходимо учесть.
Перепишем систему (2) в операторной форме:
2
Mx
x
2
My
y
1
T
I B Cx
I B
x
T
1
I
B
Cy
I
B
y
,
а в матрице (2) учтём пульсацию момента кручения q3 q3 sin ( y t)
и получим:
0 tg 0
cx3 q3
sin ( y t) 0
tg0 cx3 q3
sin ( y t) 0 0
.
0 0 0
Процедура усреднения приводит к операторному уравнению
2
Mx
x
2
My
y
,
1
T
I B
Cx
I
B
x
T
1
I
B Cy I
B
y
имеющему такую факторизацию:
Mx Vx I B
Qx
T
My
Vy
I
B Qy
,
T
Cx Qx I B
Vx
Cy
Qy
I
B
Vy
где
2 2
0 tg 0 (3/ 4)( cx3
q3
) 0
2 2
tg 0 (3/ 4)( cx3
q3
) 0 0
. (5)
0 0 0
Учтём равенства
ISSN 2222-0631. Вісник НТУ «ХПІ». 2012 .№54 (960) 31