Przykładowe zadania z matematyki

26. Znale funkcj odwrotn do funkcji
27. Rozwiza równanie:
28. Rozwiza równanie
f
( x)
x,
2
x
,
gdy
gdy
− sin x = sin 2x.
x ≤ 0
x > 0
7
⋅ 2
= 4
x−2 3x
x+
1
29. Napisz równanie stycznej do krzywej y = 2 x cos x + 3 w punkcie o odcitej x = 0.
30. Dla jakiej wartoci parametru k wektory a = 3 p + kq
oraz b = − p + 2q
s
prostopadłe, jeeli p = 5,
= 3,
q kt ( p , q) = π.
31. Czy wród 600 osób musz si znale osoby o jednakowych inicjałach (przyjmujemy,
e alfabet ma 24 litery)
32. Dana jest funkcja
.
2
3
o
g( x) =
x
−1
0
2x
− 4
dla
dla
dla
Czy ta funkcja jest cigła Sporzd jej wykres.
33. Rozwi nierówno:
x ≤ 0
0 < x < 2
x ≥ 2
34. Obliczy ( sin 3x
⋅ ctg5x)
lim
x→
0
.
2
x + 3x
+ 2
2
x − 4
≤ 1.
35. Michał jedzie samochodem do pracy 20 minut, a Anna rowerem 30 minut t sam tras.
Po jakim czasie Michał dogoni Ann, jeeli wyjechał z domu 5 minut po niej
36. W cigu arytmetycznym a
1
= 5,
r = −2.
Oblicz sum wyrazów od dziesitego do
dwudziestego (włcznie).
37. Szecian o krawdzi długoci a przecito płaszczyzn, do której nale dokładnie trzy
jego wierzchołki. Oblicz pole otrzymanego przekroju.
38. Wyznacz dziedzin funkcji
2
( x) = log 1−
log ( x − 5 + 6)
h
2 1
x .
2