Przykładowe zadania z matematyki

ma rozwizanie
88. Rozwiza równanie
2
3sin
2 2
= b −
2
x
1+
x
1
x x = cos sin x,
gdy x ∈ 0,2π
.
2 2
1 1
S .
2 4x
89. Narysuj wykres funkcji ( x) = x + + + ...
90. Naszkicowa wykres funkcji
( x) = x −1 −1
h .
91. Wybierz najwiksz sporód liczb: sin 1 o , sin 101 o , sin 201 o .
2
92. Dla jakich m ∈ R nierówno x + mx − m > 0 nie ma rozwiza
93. Rozwi równanie x + 2 + 7x
+ 5 = 6x
+ 3.
94. Rzucamy dwoma kostkami do gry. Jakie jest prawdopodobiestwo tego, e suma oczek
bdzie podzielna przez 3.
95. Dla jakich wartoci x cig
a
n
x
=
x
+ 4
n
jest zbieny
96. Wyprowadzi równanie stycznej do okrgu
k : x = r
, .
2 2 2
+ y w punkcie ( xo
yo
) ∈ k
97. Poda zaleno miary łukowej od miary stopniowej kta.
= 2 x .
2
98. Wyznaczy przedziały monotonicznoci funkcji f ( x) x −
99. Obliczy sin 4 x – cos 4 x, jeeli cos 2x = 0,6.
2
100. Dla jakiego parametru m prosta x + y − m = 0 i okrg x + y = 1 maj dwa punkty
wspólne
101. Narysowa zbiór ( x y)
x
{ , : 2 = 4 ∨ log3 3 = y}.
3
102. Znale okres funkcji y = 1+ 2sin x .
2
103. Odległo punktu P(1,2) od prostej x + y = m wynosi 2. Obliczy m.
3
3
104. Majc dane sin x + cos x = a , obliczy warto wyraenia sin x + cos x . Dla jakich
wartoci parametru a zadanie ma rozwizanie
105. Dla jakich wartoci m ∈ R prawdziwa jest implikacja