METODA POVPREÄNE NAPAKE

More documents

Recommendations

Info

Faktorski eksperimentalni načrti: ponovljene meritve • Pogosti v eksperimentalni psihologiji • Vse osebe sodelujejo v vseh eksperimentalnih pogojih manj oseb • Večja moč varianca napake je manjša • Meritve so korelirane upoštevati pri določanju napake • Pomanjkljivost: problem vpliva zaporedja eksperimentalnih pogojev in prenosov učinkov; Rešitev: uravnotežanje učinkov z randomizacijo zaporedja, zadosten premor med pogoji … Faktorski eksperimentalni načrti: ponovljene meritve • Razstavljanje variance razlike med osebami razlike znotraj oseb, ki so posledica učinkov NV in napak merjenja • V vsakem polju tabele se nahaja le en rezultat, zato ne moremo izračunati variabilnosti znotraj polj. Kaj dati v imenovalec F-razmerja • Kot napako vzamemo interakcijo značilnosti oseb s preučevanim vplivom. A1 A2 A3 A4 M(S) 9 S1 2 4 4 3 3,3 8 S2 2 4 5 4 3,8 7 S1 Enosmerna ANOVA za ponovljene meritve S3 2 4 4 3 3,3 S4 2 4 5 4 3,8 S5 6 5 8 6 6,3 S6 3 5 6 4 4,5 S7 1 6 7 7 5,3 S8 5 7 8 8 7,0 M(A) 2,9 4,9 5,9 4,9 4,6 6 5 Y 4 3 2 1 0 A1 A2 A3 A4 Eksperimentalni pogoj S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 H 0 : μ 1 = μ 2 = μ 3 = … H 1 : Vsaj ena sredina odstopa od drugih. varianca razlike med pogoji (brez ind. razlik) F = varianca razlike , kot bi jo jih pričakovali po slučaju (z izključenimi ind. razlikami) učinek NV + slučajne razlike F = slučajne razlike A1 A2 A3 A4 M(S) S1 1 3 4 3 2,8 S2 2 4 5 4 3,8 S3 1 3 4 3 2,8 S4 2 4 5 4 3,8 S5 5 7 8 7 6,8 S6 3 5 6 5 4,8 S7 4 6 7 6 5,8 S8 5 7 8 7 6,8 M(A) 2,9 4,9 5,9 4,9 4,6 9 8 7 6 5 Y 4 3 2 1 0 A1 A2 A3 A4 Eksperimentalni pogoj S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 A1 A2 A3 A4 M(S) 2 4 4 3 3,3 S1 S2 2 4 5 4 3,8 S3 2 4 4 3 3,3 S4 2 4 5 4 3,8 S5 6 5 8 6 6,3 S6 3 5 6 4 4,5 S7 1 6 7 7 5,3 S8 5 7 8 8 7,0 M(A) 2,9 4,9 5,9 4,9 4,6 9 8 7 6 5 Y 4 3 2 1 0 A1 A2 A3 A4 Eksperimentalni pogoj S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 Primer brez slučajnih razlik: Primer s slučajnimi razlikami: Razlike med pogoji so pri različnih osebah enake ni interakcije med osebami in pogoji Razlike med pogoji so pri različnih osebah različne interakcija med osebami in pogoji 12
A1 A2 A3 A4 M(S) S1 2 4 4 3 3,3 S2 2 4 5 4 3,8 S3 2 4 4 3 3,3 S4 2 4 5 4 3,8 S5 6 5 8 6 6,3 S6 3 5 6 4 4,5 S7 1 6 7 7 5,3 S8 5 7 8 8 7,0 M(A) 2,9 4,9 5,9 4,9 4,6 Odklon posameznega rezultata: X i - M tot = (M s - M tot ) + (X i - M s ) Y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 A1 A2 A3 A4 Eksperimentalni pogoj SS total = SS med osebami + SS znotraj oseb = SS med osebami + SS pogoji + SS napaka Učinki NV števec F-razmerja S1 S2 S3 S4 S5 S6 S7 S8 Napake merjenja imenovalec F-razmerja S x A Aditivni model Razstavljanje odklona posameznega rezultata: X i - M tot = (M s - M tot ) + (X i - M s ) Strukturni model: Y μ η α ε Razstavljanje SS odklonov rezultatov: SS tot = SS med osebami + SS znotraj oseb = = SS med osebami + SS pogoji + SS napaka Predpostavke: Neodvisnost porazdelitev j , h i in e ij Normalnost porazdelitev j , h i in e ij α j 2 δA 2 θA μ j a μ j μ j1 a a μ j μ j1 a 1 μ 2 2 0 ij Meri variabilnosti učinkov tretmaja i j ij A1 A2 A3 A4 M(S) S1 1 3 4 3 2,8 S2 2 4 5 4 3,8 S3 1 3 4 3 2,9 S4 2 4 5 4 3,8 S5 5 7 8 7 6,7 S6 3 5 6 5 4,9 S7 4 6 7 6 5,8 S8 5 7 8 7 6,7 M(A) 3,0 4,9 5,9 4,8 4,6 SS med osebami = 75,5 SS znotraj oseb = 38,0 SS pogoji = 38,0 SS napaka = 0,0 Pričakovani MS: ZaS: a 2 e 2 e ZaS A : 2 e 2 S ZaA : n 2 A Napaka (=napaka merjenja) Aditivni model Razstavljanje odklona posameznega rezultata: X i - M tot = (M s - M tot ) + (X i - M s ) Strukturni model: Y μ η α ε Razstavljanje SS odklonov rezultatov: SS tot = SS med osebami + SS znotraj oseb = = SS med osebami + SS pogoji + SS napaka Predpostavke: Neodvisnost porazdelitev j , h i in e ij Normalnost porazdelitev j , h i in e ij α j 2 δA 2 θA μ j a μ j μ j1 a a μ j μ j1 a 1 μ 2 2 0 ij Meri variabilnosti učinkov tretmaja i j ij A1 A2 A3 A4 M(S) S1 2 4 4 3 3,3 S2 2 4 5 4 3,8 S3 2 4 4 3 3,3 S4 2 4 5 4 3,8 S5 6 5 8 6 6,3 S6 3 5 6 4 4,5 S7 1 6 7 7 5,3 S8 5 7 8 8 7,0 M(A) 2,9 4,9 5,9 4,9 4,6 SS med osebami = 56,0 SS znotraj oseb = 55,5 SS pogoji = 38,0 SS napaka = 17,5 Pričakovani MS: ZaS: a 2 e 2 e ZaS A : 2 e 2 S ZaA : n 2 A Napaka (=napaka merjenja) Neaditivni model Sestava posameznega rezultata (strukturni model): Y μ η α ij i j ηα εij ij m … M tot h j ... značilnosti osebe j i … učinek NV i (h) ij = m ij – h j – i + m … učinek tretmaja se od posameznika do posameznika razlikuje e ij … napaka Razstavljanje SS odklonov rezultatov: SS total = SS med osebami + SS znotraj oseb SS znotraj oseb = SS pogoji + SS interakcija oseb z učinkom NV + SS napaka merjenja imenovalec v F razmerju Ugotavljanje neaditivnosti: Sistematičen vzorec (npr. krivuljčni odnos) na grafu rezidualov vs. napovedanih dosežkov Pričakovani MS: ZaS: a 2 e ZaA : 2 e 2 e 2 S 2 SA ZaS A : n 2 SA 2 A napaka A1 A2 A3 A4 M(S) 2 4 4 3 3,3 S1 S2 2 4 5 4 3,8 S3 2 4 4 3 3,3 S4 2 4 5 4 3,8 S5 6 5 8 6 6,3 S6 3 5 6 4 4,5 S7 1 6 7 7 5,3 S8 5 7 8 8 7,0 M(A) 2,9 4,9 5,9 4,9 4,6 Vir variabilno sti SS df MS F S A S x A Skupaj a n i1 2 Y i. Y .. 56, 0 0 a 2 Y j Y .. n n – 1=7 a – 1 = 3 n a 2 Y ij Y i. Y . j Y .. 17, 5 (n – 1)(a – 1) = 21 i1 j1 n a 2 Y ij Y .. 111, 5 i1 j1 an – 1 = 31 j1 . 38, 0 MSS MSSA SS S n 1 8, 6 9, SS A a 1 12,67 MS A 15, 2 MSSA SS SA 0,83 a 1n 1 p < ,001 < ,001 Velikost učinka NV • Hayesova omega^2 = ocena pojasnjene variance: ω ωˆ 2 A δ σˆ 2 A 2 Y δ 2 A, spodnja meja 2 A σˆ 2 S anMS 2 δA σˆ SA 2 SA σˆ 2 e ( a 1)( MS A MSSA) ( a 1)( MS MS ) nMS A SA S 78 13
Page 1 and 2: Družina analiz variance Analiza po
Page 3 and 4: Ocena pomembnosti NV Sumarna tabela
Page 5 and 6: Primerjave (kontrasti) sredin A pri
Page 7 and 8: Post hoc kontrasti • Sekvenčni t
Page 9 and 10: Zaključevanje • Kako pomembni so
Page 11: Srednji kvadrati odklonov SS A MS A
Page 15 and 16: Trije faktorji: A (variacija A1 in
Page 17 and 18: Enačbe (1) = G 2 / nabc = 2391 2 /

METODA POVPREÄNE NAPAKE

You also want an ePaper? Increase the reach of your titles

Delete template?

Save as template?

METODA POVPREÄNE NAPAKE