METODA POVPREČNE NAPAKE

Razstavljanje odklona posameznega rezultata:
X i - M tot = (X i - M i ) + (M i - M tot )
M 1 = 4 M 2 = 10
M T = 7
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
X i - M tot
M i - M tot
X i - M i
Strukturni model
Razstavljanje odklona posameznega rezultata:
X i - M tot = (X i - M i ) + (M i - M tot )
Y μ α ε
ij
totalna sredina
učinek NV
j
ij
napaka
Vzroki:
• učinek NV,
• napake merjenja,
• napake v kontroli (vplivi zunanjih spremenljivk),
• individualne razlike.
Razstavljanje vsote kvadratov odklonov (SS):
SS total = SS znotraj skupin + SS med skupinami
SS / df = MS
MS … ocena variance
F razmerje = razmerje dveh varianc:
variance med skupinami in variance znotraj skupin
Varianco lahko razstavimo
na dva dela:
• MS zn odraža le slučajno
variabilnost
(= varianca napake)
E( MS )
S / A
2
e
E( MS )
n
2 2
A e A
• MS med temelji na razpršitvi
M j in odraža slučajno
variabilnost in, če je H 0
napačna, tudi učinek NV.
Če je MS med pomembno
večja od MS zn , zaključimo,
da je variabilnost med
skupinami prevelika, da bi jo
povzročala le slučajna
variabilnost, torej zavrnemo
H 0 .
F
MS
MS
med
znotraj
F blizu 1,0 kaže, da so
razlike med skupinami le
posledica naključne
variacije. Večji kot je F,
manj je verjetno, da je H 0
pravilna.
M T = 7
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
SS znotraj-1 = 1(2-4) 2 + 2(3-4) 2 + 3(4-4) 2 + 2(5-4) 2 + 1(6-4) 2 =12
SS znotraj-2 = 1(8-10) 2 + 2(9-10) 2 + 3(10-10) 2 + 2(11-10) 2 + 1(12-10) 2 =12
SS med = 9(4-7) 2 + 9(10-7) 2 = 81 + 81 = 162
df znotraj = N - a = 18 - 2 = 16
df med = a - 1 = 2 - 1 = 1
MS znotraj = SS znotraj / df znotraj = 24 / 16 = 1.5
MS med = SS med / df med = 162 / 1 = 162
F = 162 / 1.5 = 108
F .05 (1, 16) = 4.49
2